diff --git a/note/java/datastructureAlgorithm/book/algorithm/search/BinarySearch.md b/note/java/datastructureAlgorithm/book/algorithm/search/BinarySearch.md new file mode 100644 index 0000000..0118f0a --- /dev/null +++ b/note/java/datastructureAlgorithm/book/algorithm/search/BinarySearch.md @@ -0,0 +1,68 @@ +## 二分查找算法 + +### 介绍 + +二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。 + +### 查找过程 + +先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。 + +### 算法要求 + +1.必须采用顺序存储结构。 +2.必须按关键字大小有序排列。 + +### 比较次数 + +计算公式: + + + +当顺序表有n个关键字时: +查找失败时,至少比较a次关键字;查找成功时,最多比较关键字次数是b。 +注意:a,b,n均为正整数。 + +其时间复杂度可以表示O(log2n) + +### 示例 +```java +public class BinarySearch { + public static void main(String[] args) { + int[] array = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234}; + int i = binarySearch(array, 0, array.length, 1000); + System.out.printf("array [%d] = %d",i,array[i]); + } + + /** + * 二分查找 + * + * @param array 原数组 + * @param start 开始下标 + * @param end 结束下标 + * @param key 需要查找的数值 + */ + private static int binarySearch(int[] array, int start, int end, int key) { + // 去一半 + int num = (end + start) / 2; + // 表示找到 + if (key == array[num]) { + return num; + } + if (start >= end) { + return -1; + } + // 如果要查找的数据 > array[num] , 说明 key 在num的右侧 + // 所以需要将 num + 1 ,而结束位置不动 + else if (key > array[num]) { + return binarySearch(array, num + 1, end, key); + } + // 如果要查找的数据 < array[num] , 说明 key 在num的左侧 + // 所以需要将查找的范围缩小到 num -1 的位置,起始位置不变 + else if (key < array[num]) { + return binarySearch(array, start, num - 1, key); + } + return -1; + } +} +``` diff --git a/note/java/datastructureAlgorithm/book/algorithm/search/img/BinarySearch01.png b/note/java/datastructureAlgorithm/book/algorithm/search/img/BinarySearch01.png new file mode 100644 index 0000000..ff70914 Binary files /dev/null and b/note/java/datastructureAlgorithm/book/algorithm/search/img/BinarySearch01.png differ diff --git a/source-code/src/main/java/com/javayh/advanced/java/algorithm/search/BinarySearch.java b/source-code/src/main/java/com/javayh/advanced/java/algorithm/search/BinarySearch.java new file mode 100644 index 0000000..89a6814 --- /dev/null +++ b/source-code/src/main/java/com/javayh/advanced/java/algorithm/search/BinarySearch.java @@ -0,0 +1,54 @@ +package com.javayh.advanced.java.algorithm.search; + +/** + *
+ * 二分查找算法 + *
+ * + * @author Dylan + * @version 1.0.0 + * @since 2020-12-28 8:21 PM + */ +public class BinarySearch { + public static void main(String[] args) { + int[] array = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234}; + int i = binarySearch(array, 0, array.length, 1000); + if(i > 0){ + System.out.printf("array [%d] = %d",i,array[i]); + }else { + System.out.println("未找到目标数据"); + } + + } + + /** + * 二分查找 + * + * @param array 原数组 + * @param start 开始下标 + * @param end 结束下标 + * @param key 需要查找的数值 + */ + private static int binarySearch(int[] array, int start, int end, int key) { + // 去一半 + int num = (end + start) / 2; + // 表示找到 + if (key == array[num]) { + return num; + } + if (start >= end) { + return -1; + } + // 如果要查找的数据 > array[num] , 说明 key 在num的右侧 + // 所以需要将 num + 1 ,而结束位置不动 + else if (key > array[num]) { + return binarySearch(array, num + 1, end, key); + } + // 如果要查找的数据 < array[num] , 说明 key 在num的左侧 + // 所以需要将查找的范围缩小到 num -1 的位置,起始位置不变 + else if (key < array[num]) { + return binarySearch(array, start, num - 1, key); + } + return -1; + } +}