今日头条-算法工程师-实习
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答案：1/4
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简单回答：易知，当A、B、C三点都在同一个半圆内时，三角形ABC必是直角或钝角三角形；只有当三点不在同一个半圆内，才可以组成锐角三角形。于是问题等价于“在圆周上任取三个不同的点，求它们不在同一半圆内的概率”。
- 过圆心任取两条直线，并在圆上任取一点作为点 A；
- 接着在候选的 P1~P4 中选择 B 和 C，有四种情况：
{P1, P2}、{P1, P2}, {P2, P3}, {P3, P4}。当且仅当选中{P3, P4}时，能够成锐角三角形（或者说包含圆心），概率为1/4.
- 过圆心任取两条直线，并在圆上任取一点作为点 A；
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积分计算
在一圆周上任意取三个点构成锐角三角形的概率是多少 - 百度知道
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拓展：球面上任取 4 个点，求这 4 个点构成的四面体包含球心的概率。
【官方双语】如何优雅地解答最难数学竞赛的压轴题？ - bilibili
关于圆上取三个点的情况在 1:50-4:25, 5:40-7:50
