题意：给出$n$，求$n! \bmod 10$。
题解：略
题意：给出$n$，输出$2^n$的个位数
题解：略
题意：给出$n$对数$(l,m)$，表示分数$\frac{l}{2^m}$，把它们排序后输出。
题解：略
题意：给出$n$个点，$m$条边的带权无向图，其中有$k$个特殊点，求其他点到最近特殊点的最大距离。
题解：多源最短路求一下，然后取最大值。
题意：给出一个整数$n$，找出它的一个Signed-digit_representation，要求非零个数最少。
题解：就是找一个Non-adjacent_form，参考wiki里的算法。
题意：$n$层双色汉诺塔最小步数。
题解：A033120
题意：给出一棵$n$个节点的无根树，找出一条边，删掉之后，两边子树大小乘积最大。
题解：略
题意：有$n$个人，要为他们安排$n-1$场比赛，每一场的胜利者和下一个人打。现在知道了一些比赛结果：$a$和$b$打，$a$一定输，问哪些人存在一种安排序列，必定会在最后胜出。
题解：首先求出SCC，那么唯一一个入度为$0$的分量就是答案。
题意：有$n$个人，要去$m$个城市旅游。每个人有两个条件，都是一定要去某个城市，或者一定不去某个城市这种形式。
要求选出一个城市列表，满足所有人的需求。
题解：裸2-SAT
题意：给出$n \times m$的格子，有些位置放了镜子：向右的光线会被折射成向上；向上的光线会被折射成向右。
现在告诉你从边界进来的光线，会从哪个边界出去。要求还原镜子的位置。
题解：考虑贪心模拟，尽可能先往上走，然后再往右走，假设当前位置是$(x,y)$，终点是$(x^\prime,y^\prime)$
- 当前光线向右：如果$(x,y)$上方没有镜子并且$y \ne y^\prime$，或者$x \ne x^\prime$，那么可以继续向右；否则在当前位置放一面镜子，改成向上
- 当前光线向上：如果当前位置有镜子，则改成向右；否则继续向左
题意：给出一个$n$个点$m$条边的联通无向图，保证每个点度数是偶数，点$i$的权值是$w_i$。从$1$出发，经过每个点，每条边至少一次，最后回到$1$。如果点$i$是经过的第$k$个不同的点，那么收益是$w_i-k$，每经过一条边的收益是$-1$。
找到一条路径最大化收益。
题解：可以证明收益和经过点的顺序无关，令路径长度是$l$，第一次经过点$i$的时候是地$k_i$个不同的点，那么
于是代价和路径长度有关，显然走欧拉回路最靠谱。
题意：$n \times n$的格子上，有$m$个障碍物。问最多可以放多少马，使得任意两个互相不能攻击。
题解：二分图匹配
题意：给$n$个矩形$(x_1,y_1)-(x_2,y_2)$，求面积并。
题解：扫描线
题意：有两座岛A和B，A岛上有$n$个传送门，B岛上有$m$个传送门。传送门可以设置成receiving或者sending模式。如果是receiving模式，则可以接收人；如果是sending模式，只要进入则会把人传送到终点。
现在给出每个传送门的终点，要求设置每个传送门的模式，使得：
- 任何receiving模式的门至少有一个sending模式的门的终点是它
- 任何sending模式的门的终点一定要是一个receiving模式的门
题解：先把A岛的全部设置成sending模式，B岛的全部设置成receiving模式。每次从B岛中选择一个useless的门，转换下模式，直到找不到为止。
用个queue维护入度为$0$的点集即可。