leetcode: Q142. 环形链表2. #11

快慢指针判断是否有环，结合快慢2倍的速度差，推倒出 a 个步长后再次相遇就是起点

issue #11

data-structure-and-algorithms/src/main/java/com/github/liaojiacan/common/ListNode.java

@@ -0,0 +1,11 @@
+package com.github.liaojiacan.common;
+
+public class ListNode {
+    public int val;
+    public ListNode next;
+
+    public ListNode(int x) {
+        val = x;
+        next = null;
+    }
+}

data-structure-and-algorithms/src/main/java/com/github/liaojiacan/leetcode/Q142环形链表2/Solution.java

@@ -0,0 +1,62 @@
+package com.github.liaojiacan.leetcode.Q142环形链表2;
+
+import com.github.liaojiacan.common.ListNode;
+
+/**
+ * Definition for singly-linked list.
+ * class ListNode {
+ *     int val;
+ *     ListNode next;
+ *     ListNode(int x) {
+ *         val = x;
+ *         next = null;
+ *     }
+ * }
+ */
+public class Solution {
+    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
+        // 快慢指针，如果最终能碰到一起则说明有环
+        // 1. 设 head 到 环的起点的 距离为a
+        // 2. 设 环的长度为b
+        // 3. 设当slow和fast第一次相遇时，slow 走的距离为 a+x, 则 faster走的是2*(a+x)
+        // 4. 当fast 和 slow相遇时，说明faster 至少走了1圈了，设fast 走了m圈
+        // 5. fast 走的距离为 a + mb + x
+        // 6. slow 走的距离为 a + x
+        // 7. 因为 fast 走的速度是 slow的2倍，故，2* (a + x) = a + mb +x,  化简可得，a = mb -x,  x = mb -a;
+        // 8. 假设 fast再走 a步，则 fast走的距离为 2a + mb + x, 由7可得， x=mb-a, 故，2a + mb + x = a + 2mb; 说明，fast刚好走了2m环，此时正是 环起点。
+        // 9. 由8的性质，我们可以在快慢指针第一次相遇后，再设置一个新的指针再头节点开始 跟 fast 以1倍的速度走。 那么 当两个指针相遇时，说明新指针刚好走到了环的起点。
+
+        if (head == null || head.next == null){
+            return null;
+        }
+
+        ListNode slow = head.next;
+        ListNode fast = head.next.next;
+
+        while(fast != null){
+
+            if(slow != fast){
+
+                if(fast.next != null){
+                    fast = fast.next.next;
+                }else{
+                    return null;
+                }
+                slow = slow.next;
+            }else{
+                // 第一次相遇的地方
+                ListNode detcectP = head;
+
+                while(detcectP != fast){
+                    detcectP = detcectP.next;
+                    fast = fast.next;
+                }
+                return detcectP;
+            }
+
+        }
+
+        return null;
+
+    }
+}