Dokumentacja grupowego projektu z dziedziny algorytmów sortowania oraz generowania losowych ciągów w języku programowania C++. Projekt jest realizowany w cztero osobowym zespole. Zadanie jest przygotowywane na zajęcia z informatyki rozszerzonej.
- Krzysztof @Dzban
- Łukasz @lokcio
- Krzysztof @kak500
- Tomasz
Projekt groupowy sortmeout to projekt mający na celu poznanie oraz popularyzacje algorytmów sortowania oraz naukę pracy zespołowej podczas programowania. W celu lepszego zarządzania projektem grupa zdecydowała na użycie rozproszonego systemu kontroli wersji - git.
Projekt składa się z następujących funkcjonalności
- generowanie ciągów o podanej przez użytkownika długości
- zapisywanie ciągów do pliku
- odczytywanie ciągów z pliku
- sortowanie ciągów za pomocą selection sort
- sortowanie ciągów za pomocą insertion sort
- sortowanie ciągów za pomocą bubble sort
- sortowanie ciągów za pomocą merge sort
- sortowanie ciągów za pomocą quick sort
- pomiary czasu sortowań
Algorytm selection sort wyszukuje najmniejszy element z całej tablicy i wstawia go jako ostatni element tablicy posortowanej.
function selectionSort(array a)
for i in 0 -> a.length - 2 do
maxIndex = i
for j in (i + 1) -> (a.length - 1) do
if a[j] > a[maxIndex]
maxIndex = j
swap(a[i], a[maxIndex])| Sytuacja | Złożoność |
|---|---|
| pesymistyczna | O(n^2) |
| typowa | O(n^2) |
| optymistyczna | O(n^2) |
| iteracja | tablica | minimum |
|---|---|---|
| 0 | [/15, 14, 3, >>1<<, 2, 5, 11, 4] | 1 |
| 1 | [1, /15, 14, 3, >>2<<, 5, 11, 4] | 2 |
| 2 | [1, 2, /15, 14, >>3<<, 5, 11, 4] | 3 |
| 3 | [1, 2, 3, /15, 14, 5, 11, >>4<<] | 4 |
| 4 | [1, 2, 3, 4, /15, 14, >>5<<, 11] | 5 |
| 5 | [1, 2, 3, 4, 5, /15, 14, >>11<<] | 11 |
| 6 | [1, 2, 3, 4, 5, 11, /15, >>14<<] | 14 |
| 7 | [1, 2, 3, 4, 5, 11, 14, />>15<<] | 15 |
| 8 | [1, 2, 3, 4, 5, 11, 14, 15] | ciąg jest posortowany |
- porgrubione - nieposortowana tablica
- / - granica nieposortowanej tablicy
- >>5<< - minimalna wartość
Algorytm insertion sort bierze dowolny (nie ma znaczenia który) element z tablicy nieposortowanej i wstawia w odpowiednie miejsce w tablicy posortowanej.
function insertionSort(A, n) // A[0..n-1]
for i=1 to n:
klucz = A[i]
// Wstaw A[i] w posortowany ciąg A[1 ... i-1]
j = i - 1
while j>=0 and A[j]>klucz:
A[j + 1] = A[j]
A[j] = klucz
j--| Sytuacja | Złożoność |
|---|---|
| pesymistyczna | O(n^2) |
| typowa | O(n^2) |
| optymistyczna | O(n) |
| iteracja | tablica |
|---|---|
| 0 | [3, 15, 14, 1, 2, 5, 11, 4] |
| 1 | [3, 15, 14, 1, 2, 5, 11, 4] |
| 2 | [3, 14, 15, 1, 2, 5, 11, 4] |
| 3 | [1, 3, 14, 15, 2, 5, 11, 4] |
| 4 | [1, 2, 3, 14, 15, 5, 11, 4] |
| 5 | [1, 2, 3, 5, 14, 15, 11, 4] |
| 6 | [1, 2, 3, 5, 11, 14, 15, 4] |
| 7 | [1, 2, 3, 4, 5, 11, 14, 15] |
- porgrubione - nieposortowana tablica
Algorytm bubble sort porównuje dwa kolejne sąsiadujące elementy i w razie konieczności zamienia je aż do końca. Czynność jest powtarzana, aż do sytuacji w której w ciągu przejścia całej tablicy nie dokonano żadnej zmiany - tablica jest posortowana.
function bubbleSort(A, n) // A[0..n-1]
for i=0 to n:
for j=1 to n:
if A[j-1] > A[j]:
swap(A[j-1], A[j])| Sytuacja | Złożoność |
|---|---|
| pesymistyczna | O(n^2) |
| typowa | O(n^2) |
| optymistyczna | O(n) |
| iteracja | tablica |
|---|---|
| 0 | [3, 15, 14, 1, 2, 5, 11, 4] |
| 1 | [3, 14, 1, 2, 5, 11, 4, 15] |
| 2 | [3, 1, 2, 5, 11, 4, 14, 15] |
| 3 | [1, 2, 3, 5, 4, 11, 14, 15] |
| 4 | [1, 2, 3, 4, 5, 11, 14, 15] |
Algorytm mergesort dzieli tablice na dwie równe części. Dla każdej z części stosouje algorytm sortowanie przez scalanie lub zwraca element jeśli został tylko jeden. Po wykonanych działaniach łączy tablice w całość.
Scalanie wykonuje się następująco:
- Indeksy tablicy A oraz B są ustawione na pierwsze elementy.
- Jeżeli ciąg A wyczerpany (i>n), dołącz pozostałe elementy ciągu B do C i zakończ pracę.
- Jeżeli ciąg B wyczerpany (j>m), dołącz pozostałe elementy ciągu A do C i zakończ pracę.
- Jeżeli A[i] <= B[j] dołącz A[i] do C i zwiększ i o jeden, w przeciwnym przypadku dołącz B[j] do C i zwiększ j o jeden
- Powtarzaj od kroku 2 aż wszystkie wyrazy A i B trafią do C.
function mergesort( var a as array )
if(n ==1)
return a
var l1 as array = a[0] ... a[n/2]
var l2 as array = a[n/2+1] ... a[n]
l1 = mergesort( l1 )
l2 = mergesort( l2 )
return merge( l1, l2 )Funkcja scalająca
function merge( var a as array, var b as array )
var c as array
while ( a and b have elements )
if ( a[0] > b[0] )
add b[0] to the end of c
remove b[0] from b
else
add a[0] to the end of c
remove a[0] from a
while ( a has elements )
add a[0] to the end of c
remove a[0] from a
while ( b has elements )
add b[0] to the end of c
remove b[0] from b
return c| Sytuacja | Złożoność |
|---|---|
| pesymistyczna | O(n^2) |
| typowa | O(n^2) |
| optymistyczna | O(n) |
Z tablicy wybiera się element rozdzielający, po czym tablica jest dzielona na dwa fragmenty: do początkowego przenoszone są wszystkie elementy nie większe od rozdzielającego, do końcowego wszystkie większe. Potem sortuje się osobno początkową i końcową część tablicy. Rekursja kończy się, gdy kolejny fragment uzyskany z podziału zawiera pojedynczy element, jako że jednoelementowa tablica nie wymaga sortowania.
function quick(s){
quickPart(s,0,s.size()-1);
return s;
}
quickPart(s[] , b, e){
j = b;
pivot = s[e];
for i = b to e:
if (s[i] <= pivot)
std::swap(s[i], s[j]);
j++;
j--;
if(j + 1 < e)
quickPart(s, j+1, e);
if(j-1 > b)
quickPart(s, b, j-1);
return true;
}| Sytuacja | Złożoność |
|---|---|
| pesymistyczna | O(n^2) |
| typowa | O(n log n) |
| optymistyczna | O(n log n) |
Powyższy wykres obrazuje czas jaki potrzebują dane algorytmy w zależności od liczby danych do posortowania. Czyli przedstawia złożoność czasową.
Wnioski zostały sformułowane na podstawie działania poszczególnych algorytmów sortowania oraz oberswacji pracy w grupie.
- Napisanie aplikacji w paradygmacie obiektowym.
- Zapoznanie części zespołu z gitem, Jest to podwójny sukces ze względu na to że:
- Krzysztof usystematyzował swoją wiedzę do poziomu, by nauczyć gita Łukasza, poznał i wymyślił rozwiązania problemów i błędów na które sam by nie wpadł. Co bez wątpienia podniosła umiejętności dydaktyczne Krzysztofa.
- Łukasz poznał gita.
- Poznanie nowej technologi pisania dokumentacji - Markdown.
- Implementacja wszystkich wymaganych algorytmów sortowania.
- Nabycie większego doświadczenia w przeszukiwaniu anglojęzycznych źródeł informacji i pomocy dotyczącej programowania.
- Nie wszyscy członkowie zespołu byli skłonni nauczyć się gita.
- Tylko Krzysztof przeprowadził refaktoryzacje kodu.
- Brak przeprowadzenia dokładnych testów wydajnościowych implementacji algorytmów.
- Kiepski kontakt między niektórymi członkami grupy.
- Brak spotkań podsumowujących etapy wykonywania projektu.
- Dobrze by było spotkać się aby stworzyć całą grupą plan wykonania projektu i nadawać terminy na zakończenie poszczególnych etapów.
- Dobrym rozwiązaniem jest tworzenie osobnych branchy.
- Większe zaangażowanie nie których członków zespołu poprzez lepszy kontakt np. Slack.
- Po poszczególnych etapach wykonywanie refaktoryzacji przez kolejnych członków grupy.
- W czasie pierwszego spotkania zaznajomić wszystkich z gitem.
- Dzięki zastosowaniu OOP dalszy rozwój będzie łatwy do zrealizowania.
- Różne algorytmy różnią się zarówno skomplikowaniem jak i złożonością obliczeniową. Zazwyczaj jest ona odwrotnie proporcjonalna do złożoności algorytmu.
- Niektóre algorytmy mogą przepełnić stos wywołując się rekurencyjnie.
- Wykorzystanie wektorów zamiast tablic znacznie ułatwiło pisanie kodu.
Oto dalsze pomysły na rozwój programu:
- możliwa implementacja dodatkowych algorytmów sortowania
- refaktoryzacja kodu
- printowanie wyników w ładnych tabelach
- dodanie dodatkowych presetów sortowań (np. quicksort ze zmienną długością ciągu z przeskokiem n )
- dodanie sortowanie stringów
- obsługa parametrów uruchomieniowych
- optymalizacja algorytmów sortowania
Krzysztof - 30% Łukasz - 25% Krzysztof - 25% Tomasz - 20%