PyFMM

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PyFMM 是一个基于 Fast Marching/Sweeping Method 求解程函方程 $|\nabla T|^2 = s^2$ 的C/Python程序包，包括示例和注释。 其中 Fast Sweeping Method 包括了并行版本，详见在线文档或文献 (Zhao, 2007)。

PyFMM is a C/Python package for solving eikonal equation using Fast Marching/Sweeping Method, with examples and annotations.

At present, PyFMM can run on

• Linux
• macOS
• Windows

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我还制作了一个简易图形界面 PyFMM-GUI 计算二维走时场，初学者可更好的理解射线追踪，也可更方便、直观地看到不同速度场下射线的扭曲形态。

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我主要使用 PyFMM 计算地震波从震源出发在复杂介质中传播形成的初至波走时场， 并使用梯度下降获得满足费马原理的射线路径，故代码中的一些术语偏专业性。 类似的原理也可用于其它方面，如计算点到曲线/面的距离，或光学、电磁学等。

• Python语言的便携、可扩展性与C语言的计算高效特点结合。 C程序被编译链接成动态库 libfmm.so ，PyFMM 再基于Python的 ctypes 标准库实现对C库函数的调用。再基于第三方库 NumPy、 SciPy 等可很方便地完成对C程序结果的数据整合；

• C代码采取模块化编写，各功能分在不同代码文件中，方便移植到其它程序；

• 支持二维和三维情况；2D and 3D

• 支持直角坐标系和球坐标系；Cartesian and Spherical Coordinate

• 中文注释及示例；

文档 Documents

为方便使用，我建立了在线文档，包括简易安装、API的介绍以及使用示例。

安装 Installation

新版本已添加预编译的C动态库，无需本地再编译，支持pip命令一键安装：

pip install pyfmm-kit

使用示例 Usage Example

更多使用示例详见在线文档。

import pyfmm 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate

pyfmm.logger.myLogger.setLevel('ERROR')

# 定义网格 
nx, ny, nz = 401, 1, 101
xarr = np.linspace(0, 200, nx)
yarr = np.array([0.0])
zarr = np.linspace(0, 50, nz)

# 定义1D速度
vel1d = np.array([
    [0.0, 3.2],
    [5.0, 5.8],
    [15.0, 6.5],
    [30.0, 6.8],
    [35.0, 8.1],
    [80.0, 8.2]
])

# 插值1d分层速度
# _idxs = np.searchsorted(vel1d[:,0], zarr)
# velocity = vel1d[_idxs, 1]
# OR
# 插值1d梯度速度 
velocity = interpolate.interpn((vel1d[:,0],), vel1d[:,1], zarr)

# 慢度数组 
slowness = np.empty((nx, ny, nz))
slowness[...] = 1.0/velocity[None,None,:]

# 定义震源位置
srcloc = [0.0, 0.0, 0.0]

# 计算时间场
TT = pyfmm.travel_time_source(
    srcloc,
    xarr, yarr, zarr, slowness)

#====================================================================
# 绘制走时场和射线
fig, ax1 = plt.subplots(1, 1)
cs = ax1.contour(xarr, zarr, TT[:, 0, :].T, levels=30, linewidths=0.5)
ax1.clabel(cs)

for x in np.arange(5, 200, 5):
    # 射线追踪
    rcvloc = [x, 0, 0]

    travt, rays = pyfmm.raytracing(
        TT, srcloc, rcvloc, xarr, yarr, zarr, 0.1)
    ax1.plot(rays[:,0], rays[:,2], c='r', lw=0.8, ls='--')

ax1.set_aspect('equal')
ax1.set_xlim(0, 200)
ax1.set_ylim(0, 50)
ax1.yaxis.set_inverted(True)

其它

代码是我在研二写的，如果遇到bug，欢迎联系我([email protected])，我会完善！ 也欢迎提出建议和更多示例！

基于PyFMM的体波走时反演以及面波反演后续也会开源。