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hadumi edited this page Apr 24, 2014 · 3 revisions

Description générale

Ce projet consiste en l'élaboration d'un modèle d'une communauté d'individus et de ses phénomènes émergents. Nous simulerons l'activité d'une ville dont les habitants seront à la recherche du bonheur. Or le bonheur c'est de posséder une grande propriété (i.e. d'avoir beaucoup de cellules vides autour de soi), c'est également la proximité des habitations avec les centres d'intérêts (écoles, marchés...) et finalement c'est d'être confronté au moins de pollution (ou nuisance des voisins) possible. La ville émergente est dynamique. Cela signifie que des centres d'intérêts se forment en fonction de la répartition spatiale des agents.

Le but de ce travail est d'étudier le développement spatial et temporel d'une telle communauté, afin d'en relever certains comportements émergents. Il sera intéressant d'étudier les formes géométriques qui émergeront des déplacements des agents et les valeurs-seuils des paramètres qui permettront une urbanisation stable.

Éléments du modèle

La surface considérée sera un tore quadrillé. Chaque cellule (petit carré) représentera une unité de propriété (x mètres carrés) potentielle ou effective. Plusieurs unités de propriétés adjacentes peuvent appartenir au même agent mais deux agents ne peuvent pas se partager une cellule.

Les agents seront les habitants de la ville. Ils possèdent un certain nombre de cellules. Ils sont capables de se déplacer si leur environnement ne leur convient pas (propriété trop petite, trop de pollutions, ou pour se rapprocher d'un centre d'intérêt). Leur tolérance vis à vis de ces trois paramètres pourra être modulée via l'interface du logiciel.

La pollution émerge des déplacements des agents de leur propriété jusqu'aux centres d'intérêts. Elle affecte les propriétés et est émise de manière égale par chaque agent le long de la distance entre leur propriété et les centres d'intérêt. Ainsi un agent placé à 3 cellules d'un centre d'intérêt émettra x quantité de pollution par cellule traversée. Plus on se rapproche des centres d'intérêts, plus la zone sera polluée et donc moins le bonheur sera atteint. L'agent sera confronté à un choix être proche des commodités pour polluer moins (en raison de trajets courts) tout en étant suffisamment loin des centres de convergence pour subir le moins possible de nuisances.

La distance entre les propriétés et les centres d'intérêts est calculée déterminée comme la distance "à vol d'oiseau" entre les cellules du centre du centre d'intérêt et des propriétés. Plus petite est cette distance, plus l'indice de bonheur sera grand.

La propriété consiste en un certain nombre de cellules sujettes à devenir des propriétés et exposées à la pollution. Ce paramètre, déterminé aléatoirement, révèle le nombre de cellules occupées par un agent. Plus ce nombre est grand, plus le bonheur l'est également. Le maximum de cellules que peut posséder un agent est fixé arbitrairement à 9. Deux cellules d'une propriété doivent obligatoirement partager un côté. Nous dirons que la maison de l'agent se situe sur la cellule la plus au centre de sa propriété.

Les centres d'intérêts, composés d'une seule cellule, se construisent en fonction de la position des agents. Le premier est placé au centre de la grille. Chaque centre d'intérêt satisfait un certain nombre d'agent, ou les agents qui en sont autour à raison d'un certain périmètre. Ce périmètre dépassé, un nouveau centre d'intérêt sera construit plus loin, afin de satisfaire un maximum de personnes. Ensuite de quoi les gens mécontents (de la pollution dans leur propriété, ou de leur trop petite propriété...) pourront déménager vers ce nouveau centre d'intérêt.

Déplacements des agents

Les déplacements des agents sont régis d'une part par leur seuil de tolérance des facteurs présentés ci-dessus, et d'autre part par des règles de déplacements précises. Un agent (une maison) ne peut se déplacer que d'une case par itération sur l'une des 8 cases qui l'entoure. Il déplace ainsi sa propriété avec lui. La forme de la propriété peut être modifiée durant un déplacement, pour autant que le nombre de cellules de la propriété soit préservé et qu'il suive les directives fixées au point de la propriété ci-dessus.

Si la pollution d'une cellule dépasse le seuil de tolérance de l'agent qui en est propriétaire, le propriétaire se déplace sur l'une des 8 cellules qui l'entoure.

Si le nombre de cellules attitré à un agent n'est pas suffisent par rapport à son seuil de tolérance, l'agent se déplace jusqu'à obtenir satisfaction.

Si les centres d'intérêts sont trop lointains de maisons, les agents tenteront de s'en rapprocher. Sinon, d'autres centres d'intérêts seront construits afin de satisfaire les agents.

Lorsqu'une propriété est déplacée, les cellules laissées vacantes deviennent libres pour un potentiel agent acquéreur.

Modèle viable minimal

Nous testerons dans un premier temps la répartition d'une population en fonction de son seuil de tolérance concernant la propriété (nombre de cellules).

  1. Formation d'une grille de X cellules
  2. Placement d'un centre d'intérêt au centre de la grille et définition de son champ d'action (la distance satisfaisant les agents) et répartition aléatoire de Y agents sur cette grille.
  3. Définition des caractéristiques intrinsèques des agents (seuil de tolérance concernant le nombre de cellules pour la propriété et de la distance max du centre d'intérêt).
  4. Test du modèle. Les agents se placent en fonction de leurs tolérances de manière à rendre heureux le maximum de personnes.

Ensuite, nous pourrons implémenter les phénomènes suivants à notre modèle:

  1. La pollution en fonction du trajet réalisé par les agents entre leur maison et le centre d'intérêt le plus proche. (on peut par exemple rendre rouge foncé les cellules les plus polluées et rouge clair les moins polluées)
  2. L'age des agents. On peut dire qu'un agent a une durée de vie comprise entre 30 et 80 ans (p. ex). Chaque itération correspond à 10 ans d'intervalle. Et par année, un nombre Z d'enfants en fonction de la population voit le jour. Quand un agent meurt, il laisse sa propriété comme des cellules vides et libres pour un nouvel acquéreur.
  3. L'âge des agents influe sur leur désirs. Entre 0 et 40 ans, ils peuvent tolérer plus de désagréments qu'à 60 ans etc. Et plus les agents deviennent âgés, plus ils désirent agrandir leur propriété.