Skip to content

Implementation of decimal value type in C language. This type represents 96-bit signed real number featuring operations without floating point imprecision

Notifications You must be signed in to change notification settings

HubertFurr/s21_decimal

Folders and files

NameName
Last commit message
Last commit date

Latest commit

 

History

5 Commits
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Repository files navigation

s21_decimal

Надеюсь, что репозиторий будет вам полезен drawing

Оглавление

Введение

Реализация типа данных Decimal на языке программирования Си.

Тип Decimal представляет десятичные числа в диапазоне от положительных 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335 до отрицательных 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335. Значение Decimal по умолчанию равно 0. Decimal подходит для финансовых расчетов, которые требуют большого количества значимых целых и дробных цифр и отсутствия ошибок округления. Этот тип не устраняет необходимость округления. Скорее, сводит к минимуму количество ошибок из-за округления.

Когда результат деления и умножения передается методу округления, результат не страдает от потери точности.

Decimal число - это значение с плавающей точкой, состоящее из знака, числового значения, где каждая цифра находится в диапазоне от 0 до 9, и коэффициента масштабирования, который указывает положение десятичной точки, разделяющей целые и дробные части числового значения.

Двоичное представление Decimal состоит из 1-разрядного знака, 96-разрядного целого числа и коэффициента масштабирования, используемого для деления 96-разрядного целого числа и указания того, какая его часть является десятичной дробью. Коэффициент масштабирования неявно равен числу 10, возведенному в степень в диапазоне от 0 до 28. Следовательно, двоичное представление Decimal имеет вид ((от -2^96 до 2^96) / 10^(от 0 до 28)), где -(2^96-1) равно минимальному значению, а 2^96-1 равно максимальному значению.

Коэффициент масштабирования также может сохранять любые конечные нули в Decimal. Эти конечные нули не влияют на значение в арифметических операциях или операциях сравнения.

Двоичное представление

Двоичное представление Decimal состоит из 1-разрядного знака, 96-разрядного целого числа и коэффициента масштабирования, используемого для деления целого числа и указания того, какая его часть является десятичной дробью. Коэффициент масштабирования неявно равен числу 10, возведенному в степень в диапазоне от 0 до 28.

Decimal реализован в виде четырехэлементного массива 32-разрядных целых чисел со знаком (int bits[4];):

typedef struct s21_decimal {
    int bits[4];
} s21_decimal;

bits[0], bits[1], и bits[2] содержат младшие, средние и старшие 32 бита 96-разрядного целого числа соответственно.

bits[3] содержит коэффициент масштабирования и знак, и состоит из следующих частей:

  • Биты от 0 до 15, младшее слово, не используются и должны быть равны нулю.
  • Биты с 16 по 23 должны содержать показатель степени от 0 до 28, который указывает степень 10 для разделения целого числа.
  • Биты с 24 по 30 не используются и должны быть равны нулю.
  • Бит 31 содержит знак; 0 означает положительный, а 1 означает отрицательный.

Битовое представление различает отрицательные и положительные нули. Эти значения считаются эквивалентными во всех операциях.

Реализованные функции

Арифметические операторы

Название оператора Оператор Функция
Сложение + int s21_add(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)
Вычитание - int s21_sub(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)
Умножение * int s21_mul(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)
Деление / int s21_div(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)
Остаток от деления Mod int s21_mod(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)

Функции возвращают код ошибки:

  • 0 - OK
  • 1 - число слишком велико или равно бесконечности
  • 2 - число слишком мало или равно отрицательной бесконечности
  • 3 - деление на 0

Уточнение про числа, не вмещающиеся в мантиссу:

  • При получении чисел, не вмещающихся в мантиссу при арифметических операциях, использовать банковское округление (например, 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335 - 0.6 = 79,228,162,514,264,337,593,543,950,334)

Операторы сравнение

Название оператора Оператор Функция
Меньше < int s21_is_less(s21_decimal, s21_decimal)
Меньше или равно <= int s21_is_less_or_equal(s21_decimal, s21_decimal)
Больше > int s21_is_greater(s21_decimal, s21_decimal)
Больше или равно >= int s21_is_greater_or_equal(s21_decimal, s21_decimal)
Равно == int s21_is_equal(s21_decimal, s21_decimal)
Не равно != int s21_is_not_equal(s21_decimal, s21_decimal)

Возвращаемое значение:

  • 0 - FALSE
  • 1 - TRUE

Преобразователи

Преобразователь Функция
Из int int s21_from_int_to_decimal(int src, s21_decimal *dst)
Из float int s21_from_float_to_decimal(float src, s21_decimal *dst)
В int int s21_from_decimal_to_int(s21_decimal src, int *dst)
В float int s21_from_decimal_to_float(s21_decimal src, float *dst)

Возвращаемое значение - код ошибки:

  • 0 - OK
  • 1 - ошибка конвертации

Уточнение про преобразование числа типа float:

  • Если числа слишком малы (0 < |x| < 1e-28), вернуть ошибку и значение, равное 0
  • Если числа слишком велики (|x| > 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335) или равны бесконечности, вернуть ошибку
  • При обработке числа с типом float преобразовывать все содержащиеся в нём цифры

Уточнение про преобразование из числа типа decimal в тип int:

  • Если в числе типа decimal есть дробная часть, то её следует отбросить (например, 0.9 преобразуется 0)

Другие функции

Описание Функция
Округляет указанное Decimal число до ближайшего целого числа в сторону отрицательной бесконечности. int s21_floor(s21_decimal value, s21_decimal *result)
Округляет Decimal до ближайшего целого числа. int s21_round(s21_decimal value, s21_decimal *result)
Возвращает целые цифры указанного Decimal числа; любые дробные цифры отбрасываются, включая конечные нули. int s21_truncate(s21_decimal value, s21_decimal *result)
Возвращает результат умножения указанного Decimal на -1. int s21_negate(s21_decimal value, s21_decimal *result)

Возвращаемое значение - код ошибки:

  • 0 - OK
  • 1 - ошибка вычисления

Build

$ git clone [email protected]:HubertFurr/s21_decimal.git
$ cd s21_decimal/src
$ make

Tests

Unit-тесты реализованы при помощи Check, отчет о покрытии при помощи LCOV

$ git clone [email protected]:HubertFurr/s21_decimal.git
$ cd s21_decimal/src
$ make test

Отчет о покрытии:

$ git clone [email protected]:HubertFurr/s21_decimal.git
$ cd s21_decimal/src
$ make gcov_report

About

Implementation of decimal value type in C language. This type represents 96-bit signed real number featuring operations without floating point imprecision

Topics

Resources

Stars

Watchers

Forks

Releases

No releases published

Packages

No packages published

Languages