Merge pull request #394 from Zhang-RenWen/feat/chapter1GeneralKnowledge

feat: 1-12-1, 1-12-2 wip
Zhang-RenWen · Jul 16, 2024 · 201ace1 · 201ace1
2 parents e17cc5b + 57fed6e
commit 201ace1
Show file tree

Hide file tree

Showing 6 changed files with 115 additions and 1 deletion.
diff --git a/1-12-1.html b/1-12-1.html
@@ -430,6 +430,67 @@ <h4>總結表格</h4>
             </tr>
           </tbody>
         </table>
+        <h3>線性方程組的解</h3>
+        <p>𝑅²代表二維平面空間，有XY軸，所有實數 𝑅 皆能位於該平面上。</p>
+        <p>假設有一組2個式子的線性方程組，畫在𝑅²平面上就是兩條線，兩條線相交部分就是解。</p>
+        <p>以上情境共有以下幾種解：</p>
+        <ul>
+          <li>唯一解：如果方程組有一個唯一的解，這通常發生在兩條直線相交於一點。</li>
+          <li>無限多解：如果方程組有無限多解，這通常發生在兩條直線重合的情況下。</li>
+          <li>無解：如果方程組無解，這通常發生在兩條直線平行且不重合的情況下。</li>
+        </ul>
+        <p>𝑅³代表三維立體空間，有XYZ軸，所有實數 𝑅 皆能位於該空間內。</p>
+        <p>假設有一組2個式子的線性方程組，畫在𝑅³空間內就是3個面，三個面相交部分就是解。</p>
+        <p>以上情境共有以下幾種解：</p>
+        <ol>
+          <li>
+            唯一解
+            <br />
+            如果三個平面交於一個點，那麼方程組有唯一解。這種情況對應於係數矩陣 𝐴 的行列式不為零
+            <br />
+            （即 ∣ 𝐴 ∣ ≠ 0 ），表示三個平面在空間中相交於一點。
+          </li>
+          <li>
+            無限多解
+            <br />
+            無限多解的情況分為以下幾種：
+            <ul>
+              <li>
+                <strong>三個平面相交於一條直線：</strong>
+                <br />
+                如果三個平面相交於一條直線，方程組有無限多解。這表示方程組的增廣矩陣的秩小於未知數的數目，但等於係數矩陣的秩。
+              </li>
+              <li>
+                <strong>三個平面重合：</strong>
+                <br />
+                如果三個平面完全重合，方程組有無限多解。這表示三個平面的方程是同一個平面的不同表示形式，對應的增廣矩陣和係數矩陣的秩相同，且小於未知數的數目。
+              </li>
+              <li>
+                <strong>兩個平面重合並與第三個平面相交於一條直線：</strong>
+                如果其中兩個平面重合，而這兩個平面又與第三個平面相交於一條直線，方程組也有無限多解。這對應於方程組的增廣矩陣的秩等於係數矩陣的秩，且小於未知數的數目。
+                <br />
+              </li>
+            </ul>
+          </li>
+          <li>
+            無解
+            <br />
+            無解的情況分為以下幾種：
+            <br />
+            <ul>
+              <li>
+                <strong>平行且不重合的三個平面：</strong>
+                <br />
+                如果三個平面都是相互平行且不重合，則方程組無解。這表示增廣矩陣的秩大於係數矩陣的秩。
+              </li>
+              <li>
+                <strong>兩個平面平行且不重合，並與第三個平面相交：</strong>
+                <br />
+                如果兩個平面平行且不重合，而第三個平面與它們中的每一個都相交，則方程組無解。這表示增廣矩陣的秩大於係數矩陣的秩。
+              </li>
+            </ul>
+          </li>
+        </ol>
       </article>
     </main>
   </body>

diff --git a/1-12-2.html b/1-12-2.html
@@ -0,0 +1,48 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-TW">
+  <head>
+    <meta charset="UTF-8" />
+    <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" />
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0" />
+    <link rel="icon" href="./public/favicon.ico" />
+    <meta http-equiv="cache-control" content="no-cache" />
+    <title></title>
+    <link rel="stylesheet" href=" https://necolas.github.io/normalize.css/8.0.1/normalize.css" />
+    <link rel="stylesheet" href="./hightlight/default.min.css" />
+    <link rel="stylesheet" href="./css/main.css" />
+    <link rel="stylesheet" href="./css/copybutton.css" />
+    <link rel="stylesheet" href="./css/hightlight.css" />
+    <script src="./hightlight/hightlight.min.js"></script>
+    <script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/clipboard.js/2.0.11/clipboard.min.js"></script>
+    <!-- Google tag (gtag.js) -->
+    <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=G-BEVZJDBC7Z"></script>
+    <script src="./js/gtag.js"></script>
+  </head>
+
+  <body>
+    <header>
+      <nav>
+        <h1>
+          <span id="toggle-menu"></span>
+          <a href="index.html"></a>
+        </h1>
+      </nav>
+    </header>
+    <main>
+      <aside>
+        <nav></nav>
+      </aside>
+      <article>
+        <h2 id="1-12-2">1-12-2 矩陣求解</h2>
+        <h3>Row Reduction</h3>
+        <h4>範例1</h4>
+        <img src="./assets/image/1-12-2/1.jpg" alt="" />
+        <h4>範例2</h4>
+        <img src="./assets/image/1-12-2/2.jpg" alt="" />
+        <h4>範例3</h4>
+        <img src="./assets/image/1-12-2/3.jpg" alt="" />
+      </article>
+    </main>
+  </body>
+  <script type="module" src="./js/main.js"></script>
+</html>
diff --git a/assets/image/1-12-2/1.jpg b/assets/image/1-12-2/1.jpg
diff --git a/assets/image/1-12-2/2.jpg b/assets/image/1-12-2/2.jpg
diff --git a/assets/image/1-12-2/3.jpg b/assets/image/1-12-2/3.jpg
diff --git a/js/menuTree.js b/js/menuTree.js
@@ -310,8 +310,13 @@ export const menu = [
         anchorMenu: [
           {
             id: '1-12-1',
-            title: '1-12-1 Linear Equation 線性方程式 🚧',
+            title: '1-12-1 Linear Equation 線性方程式 ',
             href: '1-12-1.html'
+          },
+          {
+            id: '1-12-2',
+            title: '1-12-2 矩陣求解 🚧',
+            href: '1-12-2.html'
           }
         ]
       },