算法竞赛知识清单 💭💡🎈

基础算法

1. [构造]
2. [倍增]
3. [分治]
4. [二分]
5. [双指针]

搜索

1. [剪枝]
2. [迭代加深]
3. [双向搜索]
4. [A*/IDA*]
5. [启发式搜索]

动态规划

1. [树形DP]
2. [状压DP]
3. [数位DP]
4. [线性DP]
5. [背包DP]
6. [区间DP]
7. [概率DP]
8. [记忆化搜索]

字符串

1. [KMP/Z函数]
2. [Manacher]
3. [字符串哈希]
4. [字符串匹配]
5. [字典树/AC自动机]

数学

数论

1. [欧拉函数]
2. [素数筛法]
3. 乘法逆元
4. [数论分块]
5. [离散对数]
6. [素数/约数]
7. [威尔逊定理]
8. [莫比乌斯反演]

组合数学

1. 排列组合
2. [容斥原理]
3. [康托展开]
4. 卡特兰数
5. 卢卡斯定理
6. [斐波那契数列]

博弈论

1. [SG函数/Nim游戏]

数值计算

1. [线性基]
2. [数值积分]
3. [高斯消元]

数据结构

1. [平衡树]
2. [树套树]
3. [块状数据结构]
4. [二叉堆/可并堆]
5. [可持久化字典树]
6. [可持久化线段树]
7. [单调栈/单调队列]

图论

1. [2-SAT]
2. [二分图]
3. [点分治]
4. [最短路]
5. [Tarjan]
6. [树链剖分]
7. [差分约束]
8. [同余最短路]
9. [最小环/环计数]
10. [树上启发式合并]
11. [欧拉图/哈密顿图]
12. [割点和桥/双连通分量/强连通分量]

计算几何

1. [凸包]
2. [扫描线]
3. [三角剖分]
4. [旋转卡壳]
5. [半平面交]
6. [平面最近点对]

杂项

1. [随机化]
2. [CDQ分治]
3. [分数规划]
4. [整体二分]
5. [模拟退火]
6. [莫队算法]
7. [根号分治]