added algebra and geometry

Lectures/2_Semester/Algebra_and_Geometry/2023_Shtepin/header.tex

@@ -0,0 +1,202 @@
+\documentclass[a4paper,11pt]{article}
+
+%%% Работа с русским языком
+\usepackage{cmap}					% поиск в PDF
+\usepackage{mathtext} 				% русские буквы в формулах
+\usepackage[T2A]{fontenc}			% кодировка
+\usepackage[utf8]{inputenc}			% кодировка исходного текста
+\usepackage[english,russian]{babel}	% локализация и переносы
+\usepackage{indentfirst}            % красная строка в первом абзаце
+\frenchspacing                      % равные пробелы между словами и предложениями
+
+%%% Дополнительная работа с математикой
+\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % пакеты AMS
+\usepackage{icomma}                                    % "Умная" запятая
+
+%%% Свои символы и команды
+\usepackage{centernot} % центрированное зачеркивание символа
+\usepackage{stmaryrd}  % некоторые спецсимволы
+\usepackage{dsfont}
+\usepackage{amsthm}
+
+\renewcommand{\epsilon}{\ensuremath{\varepsilon}}
+\renewcommand{\phi}{\ensuremath{\varphi}}
+\renewcommand{\kappa}{\ensuremath{\varkappa}}
+\renewcommand{\le}{\ensuremath{\leqslant}}
+\renewcommand{\leq}{\ensuremath{\leqslant}}
+\renewcommand{\ge}{\ensuremath{\geqslant}}
+\renewcommand{\geq}{\ensuremath{\geqslant}}
+\renewcommand{\emptyset}{\ensuremath{\varnothing}}
+
+\DeclareMathOperator*{\Mid}{\scalebox{1.1}{$\mid$}}
+
+\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
+\DeclareMathOperator{\gd}{\text{НОД}}
+\DeclareMathOperator{\lf}{\text{НОК}}
+\DeclareMathOperator{\rk}{rk}
+\DeclareMathOperator{\pr}{pr}
+\DeclareMathOperator{\ort}{ort}
+\DeclareMathOperator{\im}{Im}
+\DeclareMathOperator{\ke}{Ker}
+\DeclareMathOperator{\re}{Re}
+\DeclareMathOperator{\cha}{char}
+\DeclareMathOperator{\ord}{ord}
+\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
+\DeclareMathOperator{\md}{mod}
+\DeclareMathOperator{\Aut}{Aut}
+\DeclareMathOperator{\Inn}{Inn}
+\DeclareMathOperator{\End}{End}
+\DeclareMathOperator{\GL}{GL}
+\DeclareMathOperator{\SL}{SL}
+\DeclareMathOperator{\diag}{diag}
+
+\newcommand{\divby}{
+	\mathrel{\vbox{\baselineskip.65ex\lineskiplimit0pt\hbox{.}\hbox{.}\hbox{.}}}
+}
+\newcommand{\notdivby}{\centernot\divby}
+\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
+\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
+\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
+\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
+\newcommand{\Cm}{\mathbb{C}}
+\newcommand{\F}{\mathbb{F}}
+\newcommand{\id}{\mathrm{id}}
+\newcommand{\imp}[2]{(#1\,\,$\ra$\,\,#2)\,\,}
+\newcommand{\nset}[1]{\{1, \dotsc, #1\}}
+\newcommand{\Chi}{\scalebox{1.1}{\raisebox{\depth}{$\chi$}}}
+\newcommand{\FF}{\scalebox{0.95}{$\mathcal F$}}
+\newcommand{\FFF}{\scalebox{0.55}{$\mathcal F$}}
+\newcommand{\GG}{\scalebox{0.95}{$\mathcal G$}}
+\newcommand{\GGG}{\scalebox{0.55}{$\mathcal G$}}
+
+\renewcommand\labelitemi{$\triangleright$}
+
+\let\bs\backslash
+\let\vect\overline
+\let\normal\trianglelefteqslant
+\let\lra\Leftrightarrow
+\let\ra\Rightarrow
+\let\la\Leftarrow
+\let\gl\langle
+\let\gr\rangle
+\let\sd\leftthreetimes
+\let\emb\hookrightarrow
+\let\mc\mathcal
+\let\mf\mathfrak
+
+%%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому)
+\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}
+
+%%% Работа с картинками
+\usepackage{graphicx}    % Для вставки рисунков
+\setlength\fboxsep{3pt}  % Отступ рамки \fbox{} от рисунка
+\setlength\fboxrule{1pt} % Толщина линий рамки \fbox{}
+\usepackage{wrapfig}     % Обтекание рисунков текстом
+
+%%% Работа с таблицами
+\usepackage{array,tabularx,tabulary,booktabs} % Дополнительная работа с таблицами
+\usepackage{longtable}                        % Длинные таблицы
+\usepackage{multirow}                         % Слияние строк в таблице
+
+%%% Теоремы
+\theoremstyle{plain}
+\newtheorem{theorem}{Теорема}[section]
+\newtheorem{lemma}{Лемма}[section]
+\newtheorem{proposition}{Утверждение}[section]
+\newtheorem*{exercise}{Упражнение}
+\newtheorem*{problem}{Задача}
+
+\theoremstyle{definition}
+\newtheorem{definition}{Определение}[section]
+\newtheorem*{corollary}{Следствие}
+\newtheorem*{note}{Замечание}
+\newtheorem*{reminder}{Напоминание}
+\newtheorem*{example}{Пример}
+\newtheorem*{remarkfrom}{Примечание авторов}
+\newtheorem*{agreement}{Соглашение}
+\newtheorem*{idea}{Идея доказательства}
+\newtheorem*{algorithm}{Алгоритм}
+
+\theoremstyle{remark}
+\newtheorem*{solution}{Решение}
+
+%%% Оформление страницы
+\usepackage{extsizes}     % Возможность сделать 14-й шрифт
+\usepackage{geometry}     % Простой способ задавать поля
+\usepackage{setspace}     % Интерлиньяж
+\usepackage{enumitem}     % Настройка окружений itemize и enumerate
+\setlist{leftmargin=25pt} % Отступы в itemize и enumerate
+
+\geometry{top=25mm}    % Поля сверху страницы
+\geometry{bottom=30mm} % Поля снизу страницы
+\geometry{left=20mm}   % Поля слева страницы
+\geometry{right=20mm}  % Поля справа страницы
+
+\setlength\parindent{15pt}                % Устанавливает длину красной строки 15pt
+\linespread{1.3}                          % Коэффициент межстрочного интервала
+%\setlength{\abovedisplayskip}{3pt}       % Отступы от выключных формул
+%\setlength{\belowdisplayskip}{3pt}       % Отступы от выключных формул
+%\setlength{\abovedisplayshortskip}{3pt}  % Отступы от выключных формул
+%\setlength{\abovedisplayshortskip}{3pt}  % Отступы от выключных формул
+%\setlength{\parskip}{0.5em}              % Вертикальный интервал между абзацами
+%\setcounter{secnumdepth}{0}              % Отключение нумерации разделов
+%\setcounter{section}{-1}                 % Нумерация секций с нуля
+\usepackage{multicol}			          % Для текста в нескольких колонках
+\usepackage{soulutf8}                     % Модификаторы начертания
+
+%%% Содержание
+\usepackage{tocloft}
+\tocloftpagestyle{main}
+%\setlength{\cftsecnumwidth}{2.3em}
+%\renewcommand{\cftsecdotsep}{1}
+%\renewcommand{\cftsecpresnum}{\hfill}
+%\renewcommand{\cftsecaftersnum}{\quad}
+
+%%% Шаблонная информация для титульного листа
+\newcommand{\CourseName}{Алгебра и геометрия}
+\newcommand{\FullCourseNameFirstPart}{\so{АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ}}
+\newcommand{\SemesterNumber}{II}
+\newcommand{\LecturerInitials}{Штепин Вадим Владимирович}
+\newcommand{\CourseDate}{весна 2023}
+\newcommand{\AuthorInitials}{Терехова Ольга}
+\newcommand{\AuthorInitialssecond}{Парфенова Анна}
+\newcommand{\VKLink}{https://vk.com/sqiportinhsa}
+\newcommand{\VKLinksecond}{https://vk.com/id265834202}
+\newcommand{\GithubLink}{https://github.com/MIPT-Group/Lectures_Tex_Club}
+
+%%% Колонтитулы
+\usepackage{titleps}
+\newpagestyle{main}{
+	\setheadrule{0.4pt}
+	\sethead{\CourseName}{}{\hyperlink{intro}{\;Назад к содержанию}}
+	\setfootrule{0.4pt}                       
+	\setfoot{ФПМИ МФТИ, \CourseDate}{}{\thepage} 
+}
+\pagestyle{main}  
+
+%%% Нумерация уравнений
+\makeatletter
+\def\eqref{\@ifstar\@eqref\@@eqref}
+\def\@eqref#1{\textup{\tagform@{\ref*{#1}}}}
+\def\@@eqref#1{\textup{\tagform@{\ref{#1}}}}
+\makeatother                      % \eqref* без гиперссылки
+\numberwithin{equation}{section}  % Нумерация вида (номер_секции).(номер_уравнения)
+\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Номера только у формул с \eqref{} в тексте.
+
+%%% Гиперссылки
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage[usenames,dvipsnames,svgnames,table,rgb]{xcolor}
+\hypersetup{
+	unicode=true,            % русские буквы в раздела PDF
+	colorlinks=true,       	 % Цветные ссылки вместо ссылок в рамках
+	linkcolor=black!15!blue, % Внутренние ссылки
+	citecolor=green,         % Ссылки на библиографию
+	filecolor=magenta,       % Ссылки на файлы
+	urlcolor=NavyBlue,       % Ссылки на URL
+}
+
+%%% Графика
+\usepackage{tikz}        % Графический пакет tikz
+\usepackage{tikz-cd}     % Коммутативные диаграммы
+\usepackage{tkz-euclide} % Геометрия
+\usepackage{stackengine} % Многострочные тексты в картинках