Fixed the definition of Hamel basis

Lectures/5_Semester/Functional_Analysis/2023_Konovalov/lectures/7lecture.tex

@@ -110,14 +110,18 @@
 \end{definition}
 
 \begin{definition}
-	\textit{Базисом Гамеля в пространстве $E$} называется набор векторов $\{e_k\}_{k \in \mathcal{K}} \subseteq E$, $\mathcal{K}$ не более чем счётно, такой, что верно 2 условия:
+	\textit{Базисом Гамеля в пространстве $E$} называется набор векторов $\{e_k\}_{k \in \mathcal{K}} \subseteq E$ такой, что верно 2 условия:
 	\begin{enumerate}
 		\item Любой конечный поднабор $\{e_{k_t}\}_{t = 1}^n$ линейно независим
 
 		\item Любой вектор пространства $E$ выражается конечной линейной комбинацией векторов из $E$
 	\end{enumerate}
 \end{definition}
 
+\begin{anote}
+	Базис Гамеля может быть любым с точки зрения мощности $\mathcal{K}$. Наглядный пример: если считать $\R$ линейным пространством над $\Q$, то в нём имеется несчётный базис Гамеля.
+\end{anote}
+
 \begin{definition}
 	\textit{Базисом Шаудера в пространстве $E$} называется набор векторов $\{e_k\}_{k \in \mathcal{K}}^\infty \subseteq E$, $\mathcal{K}$ не более чем счётно, такой, что любой вектор из $E$ раскладывается по этой системе единственным образом:
 	\[