После клонирования репозитория на локальный компьютер, надо выполнить:
composer update
Это загрузит все зависимости нужные для laravel.
Далее нужно выполнить:
npm install
После надо создать файл конфигурации .env, скопировать содержимое из .env.example и вставить в .env
Сгенерировать ключи для приложения
php artisan key:generate
Если нет никаких ошибок запустить сервер
php artisan serve