Algebra Skript 2023/24

Ein inoffizielles Skript der Algebra-Vorlesung des KIT.

Eine Komilitonin und ich texen, soweit wir da sind und die Geräte und Steckdosen haben, den Tafelanschrieb mit. Das Skript ist nicht 100% vollständig: Es fehlen Graphiken und ein paar Beweise. Die Numerierung ist aber konsistent mit der Vorlesung.

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Notation

Ich nutze Übungs-Notation. Das heißt, dass Untergruppen $\subseteq$ und nur echte Untergruppen $\subset$ verwenden. Ähnlich sind echte Normalteiler $\vartriangleleft$ und Normalteiler $\trianglelefteq$. Diese Formatierung ist möglicher Weise nicht ganz konsistent für die früheren Vorlesungen (sobalt \nt im .tex auftaucht, sollte es konsistent sein).

Mitmachen

Wenn du Beweise, Abschnitte oder Graphiken erzänzen oder korrigieren willst (oder irgendetwas anderes erzänzen/formatieren willst), stelle gerne eine pull-request. Bitte beachte die Anmerkungen zur Notation und behalte die Numerierung aus der Vorlesung bei. Bei Problemen kontaktiere mich einfach.

HowTo mit Overleafs

Forke das Projekt, und wähle beim erstellen des neuen Projekts in overleafs "Import from Github" aus. Möglicherweise wirst da dabei aufgefordert Github mit Overleafs zu verbinden.

Das Projekt funktioniert nur mit dem pdfLaTeX- Compile (in Overleafs im Menü auswählbar, wenn nicht bereits standartmäßig eingestellt).

Im Overleafs Menü kann man änderungen wieder in Github pushen, wenn man im "Sync"-Berreich auf Github klickt. Aus Github kann man dann eine Pull-request stellen.

Theorems

Wir nutzen folgende theorem-typen, die mit \begin{<name>}...\end{<name>} genutzt werden können:

Typ	theorm-name
Satz	theorem
Korollar	corollary
Lemma	lemma
Definition	definition
Beispiel	example *
Bemerkung	remark *
Erinnerung	reminder *

*= use <theorem-name>* to not nuber it

Shortcuts

Einsehbar in main.tex. z.b

command	value
\Z, \N, \Q, \C, \F	$\mathbb{Z}$, $\mathbb{N}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{C}$, $\mathbb{F}$
\nt, \nteq	$\vartriangleleft$, $\trianglelefteq$
\trivG	${e}$
\imph	\emph & \index