add 康托展开及其代码实现

CMakeLists.txt

@@ -5,7 +5,7 @@ include(CTest)
 enable_testing()
 include_directories(include)
 
-add_executable(EightPuzzle-AStar-IDDFS main.cpp src/A_star.cpp)
+add_executable(EightPuzzle-AStar-IDDFS main.cpp src/A_star.cpp src/cantor_expansion.cpp)
 
 set(CPACK_PROJECT_NAME ${PROJECT_NAME})
 set(CPACK_PROJECT_VERSION ${PROJECT_VERSION})

README.md

@@ -1,3 +1,26 @@
 # EightPuzzle-AStar-IDDFS
+
 人工智能大作业：基于迭代加深的A*算法求解八数码问题
 
+
+
+基于迭代加深的A*算法（IA\*)本质是对dfs算法剪枝。
+
+剪枝：
+
+- 最优性剪枝：曼哈顿距离剪枝
+- 记忆化剪枝：康托展开优化的哈希映射
+
+评估函数：当前深度 + 到达目标状态所需的最小步骤
+
+### 康托展开
+
+
+
+
+
+[【数论系列】 康托展开-CSDN博客](https://blog.csdn.net/qq_40772692/article/details/80549303?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=康托展开&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-0-80549303.nonecase&spm=1018.2226.3001.4187)
+
+[C++ 八数码问题理解 `IDA*` 算法原则：及时止损，缘尽即散-CSDN博客](https://blog.csdn.net/y6123236/article/details/136210573)
+
+[康托展开 - OI Wiki (oi-wiki.org)](https://oi-wiki.org/math/combinatorics/cantor/)

auto_build.sh

@@ -0,0 +1,19 @@
+#!/bin/bash
+
+# 任何命令返回非零退出码时立即停止执行，并输出相应的错误信息
+set -e
+
+mkdir -p build
+cd build
+
+# 生成MakeFile文件
+cmake ..
+
+# 构建可执行文件
+make -j8
+
+# 执行可执行文件
+./EightPuzzle-AStar-IDDFS
+
+# 退回到原来目录下
+cd ..

include/cantor_expansion.h

@@ -0,0 +1,22 @@
+#include <iostream>
+#include <vector>
+
+namespace Cantor {
+
+typedef long long LL;
+
+const int MaxSize = 12;
+// ***** 由于八数码问题是小于等于9个元素的，因此这里固定了n的大小
+const int n = 10; // 0~9 共十个数字
+
+/**
+* @idx: 元素在数组中的下标
+* @count: 在数组后面有多少个比当前元素小的元素个数
+*/
+LL get_fact(int idx, int count);
+
+/**
+* @vec: vec数组
+*/
+LL cantor_value(std::vector<int> vec);
+}

main.cpp

@@ -1,5 +1,9 @@
 #include <iostream>
-
+#include "include/cantor_expansion.h"
+void test_Cantor() {
+    std::cout<<Cantor::get_fact(3, 4)<<std::endl;
+}
 int main(int, char**){
     std::cout << "Hello, from EightPuzzle-AStar-IDDFS!\n";
+    test_Cantor();
 }

src/cantor_expansion.cpp

@@ -0,0 +1,27 @@
+#include "../include/cantor_expansion.h"
+
+namespace Cantor {
+
+LL fact[MaxSize] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880}; // 定义0~9的阶乘表
+
+LL get_fact(int idx, int count) {
+    if(n - idx - 1 < 0) {
+        std::cerr<<"ERROR!!!"<<std::endl;
+        exit(0);
+    }
+    return fact[n - idx - 1] * count;
+}
+
+LL cantor_value(std::vector<int> vec) {
+    LL sum = 0; //记录总的在s之前数目
+    int len = vec.size();
+    for(int i = 0; i < len; ++i) {
+        int cnt = 0;
+        for(int j = i + 1; j < len; ++j) {
+            if(vec[j] < vec[i]) ++cnt;
+        }
+        sum += get_fact(i, cnt);
+    }
+    return sum + 1;
+}
+}