Otimização matemática é uma disciplina situada na interface de outras disciplinas, particularmente matemática aplicada, pesquisa operacional e ciências da computação. A otimização matemática envolve a síntese de modelos em uma linguagem formal e declarativa de problemas conhecida como programação matemática. Também a concepção de algoritmos para solução exata ou aproximada dos problemas e suas aplicações. Os modelos variam de acordo com a natureza das variáveis de decisão (discretas ou contínuas) e restrições (lineares, convexas ou não lineares), determinando assim a classe de algoritmos que podem ser aplicados. O problema do caixeiro viajante e roteamento de veículos são dois problemas clássicos que motivaram avanços científicos, bem como o desenvolvimento de diversas abordagens algorítmicas exatas (branch-and-cut e branch-and-price) e aproximadas (heurísticas e meta-heurísticas). Tais metodologias são rotineiramente empregadas por empresas de transporte aéreo no planejamento de voos e escalonamento de tripulações, e operadoras logísticas no planejamento do transporte de cargas.

Otimização de sistemas é uma subárea da disciplina que busca otimizar a operação de sistemas, sejam eles estáticos ou dinâmicos, por meio da concepção de modelos e aplicação de algoritmos que encontram os regimes de operação ótimos. Sistemas estáticos geram a mesma saída para uma mesma entrada independentemente do tempo, por outro lado sistemas dinâmicos produzem saídas que dependem do estado corrente. Obtidas a partir da integração de diversos subsistemas, plantas petroquímicas são sistemas dinâmicos complexos e representativos, em que os compostos (saídas) resultam das entradas do estado internos dos subsistemas, como tanques e reatores. Redes de tráfego veicular são também exemplos de sistemas dinâmicos distribuídos com estados caracterizados pelo números de veículos nas vias, tendo como entradas os sinais de controle que determinam os tempos de verde nos semáforos. A otimização do sistema busca identificar os tempos de verde, por exemplo, que métricas tais como os tempos de viagem e reduzem congestionamentos. Não somente estes, mas diversos sistemas encontrados no mundo cibernético e físico podem ser operados de forma otimizada com o emprego de modelos e algoritmos de otimização matemática.

O Grupo de Otimização de Sistemas (GOS) tem como objetivos:

• Fomentar o avanço científico e tecnológico por meio da proposição de novos algoritmos para otimização de sistemas estáticos e dinâmicos.
• Contribuir para a inovação tecnológica do país por meio da síntese de modelos de sistemas de interesse real e a aplicação de metodologias de otimização matemática.
• Promover a formação de recursos humanos altamente qualificados nos níveis de graduação e pós-graduação.