Практикум на ЭВМ. Дискретная математика. Алгебра логики.

Условия задачи: Во входном файле заданы несколько функций. Образуют ли они базис? Сначала во входном файле записано число - количество функций, далее все функции, каждая в отдельной строке.

Описание задачи

Программа должна принимать два аргумента командной строки - пути ко входному и выходному файлу. Пример вызова программы:

./program ./in.txt ./out.txt

Формат входного файла

Функции алгебры логики задаются вектором значений: сначала идет число $2$, означающее $2$-значную логику, потом $n$ - количество переменных функции, потом пробел, потом без пробела $2^n$ символов – значения функции на наборах $0..00, 0..01, 0..10$ и т.д. Например, функция $x + y$ задается строкой:

2 2 0110

Полином (как в $2$-значной, так и в $k$-значной логике) задается так: сначала идут 3 числа - $k$ (значность логики), $n$ (количество переменных), $m$ (количество слагаемых в полиноме). Затем идут $m$ строк, каждая строка соответствует одному слагаемому в полиноме. В каждой строке $n$ цифр (без пробела) - степени, в которых входит в полином каждая переменная $x_i$ (степень 0 означает, что переменная не входит), и потом через пробел - коэффициент при этом слагаемом. Слагаемые с нулевым коэффициентом в число $m$ не входят и в виде отдельных строк не отображаются. Строки, соответствующие слагаемым, в файле должны быть упорядочены лексикографически. Например, полином в $P_3$ $2x_2 + x_1x_2 + 2x_1^2x_2$ задается так:

3 2 3
01 2
11 1
21 2

Формат выходного файла

Если в задаче требуется ответ да/нет, то в выходном файле должно быть записано одно число: 1 означает да, 0 – нет.