Life

Игра «Жизнь» — это игра без игроков, в которой человек создаёт начальное состояние, а потом лишь наблюдает за её развитием.

Правила игры

• Место действия игры — размеченная на клетки плоскость, которая может быть безграничной, ограниченной или замкнутой;
• Каждая клетка на этой поверхности имеет восемь соседей, окружающих её, и может находиться в двух состояниях: быть «живой» (заполненной) или «мёртвой» (пустой);
• Распределение живых клеток в начале игры называется первым поколением. Каждое следующее поколение рассчитывается на основе предыдущего по таким правилам:
  • в пустой (мёртвой) клетке, с которой соседствуют три живые клетки, зарождается жизнь;
  • если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае (если живых соседей меньше двух или больше трёх) клетка умирает («от одиночества» или «от перенаселённости»).
• Игра прекращается, если:
  • на поле не останется ни одной «живой» клетки;
  • конфигурация на очередном шаге в точности (без сдвигов и поворотов) повторит себя же на одном из более ранних шагов (складывается периодическая конфигурация)
  • при очередном шаге ни одна из клеток не меняет своего состояния (частный случай предыдущего правила, складывается стабильная конфигурация)

Значение игры

Игра "Жизнь" и её модификации более сорока лет привлекает внимание исследователей: она повлияла на многие разделы математики, информатики, физики:

• теорию автоматов;
• теорию игр и математическое программирование;
• комбинаторику и теорию графов;
• фрактальную геометрию и пр.

Также в игре можно создать процессы с полнотой по Тьюрингу, что позволяет реализовать любую машину Тьюринга.

Фигуры

Несмотря на простоту правил, в игре может возникать огромное разнообразие форм.

Некоторые фигуры остаются неизменными во всех последующих поколениях, состояние других периодически повторяется, в некоторых случаях со смещением всей фигуры. Существует фигура (Diehard) всего из семи живых клеток, потомки которой существуют в течение ста тридцати поколений, а затем исчезают.

К настоящему времени более-менее сложилась следующая классификация фигур:

• Устойчивые фигуры: фигуры, которые остаются неизменными;
• Долгожители: фигуры, которые долго меняются, прежде чем стабилизироваться;
• Периодические фигуры: фигуры, у которых состояние повторяется через некоторое число поколений, большее 1;
• Двигающиеся фигуры: фигуры, у которых состояние повторяется, но с некоторым смещением;
• Ружья: фигуры с повторяющимися состояниями, дополнительно создающие движущиеся фигуры;
• Паровозы: двигающиеся фигуры с повторяющимися состояниями, которые оставляют за собой другие фигуры в качестве следов;
• Пожиратели: устойчивые фигуры, которые могут пережить столкновения с некоторыми двигающимися фигурами, уничтожив их;
• Отражатели: устойчивые или периодические фигуры, способные при столкновении с ними движущихся фигур поменять их направление;
• Размножители: конфигурации, количество живых клеток в которых растёт как квадрат количества шагов;
• Фигуры, которые при столкновении с некоторыми фигурами дублируются.

Пример

В классических правилах игрок не принимает активного участия в игре: он лишь расставляет или генерирует начальную конфигурацию «живых» клеток, которые затем изменяются согласно правилам. Но в данной реализации имеется возможность редактировать систему в любой момент:

• Изменить скорость смены поколений;
• Остановить;
• Запустить;
• Вернуться к предыдущему поколению;
• Перейти к следующему поколению;
• Изменить ширину и высоту поля;
• Изменить состояние клеток.