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Fixed a typo of range [a, b)
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liuxinyu95 committed Dec 20, 2024
1 parent d67b7d0 commit 68a7ef1
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2 changes: 1 addition & 1 deletion others/preface/preface-zh-cn.tex
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Expand Up @@ -88,7 +88,7 @@ \section*{最小可用数}
其中$|X| = n$表示序列$X$的长度。有些编程语言内置了这一线性查找的实现。当列表包含几百万个数字时,这个方法的的性能很快变差。它消耗的时间和$n$的平方成正比。在一台双核2.10GHz处理器,2G内存的计算机上,其C语言实现需要5.4秒才能在十万个数字中找到答案。当数量上升到一百万时,则需要8分钟。

\subsection*{改进}
$n$个自然数$x_1, x_2, \dotsc , x_n$,如果存在小于$n$的可用数,必然存在某个$x_i$不在区间$[0, n)$\footnote{左开右闭区间$[a, b)$包括$a$但不包括$b$。}内。否则这些数一定是$0, 1, \dotsc, n - 1$的某个排列,这种情况下,最小的可用自然数是$n$
$n$个自然数$x_1, x_2, \dotsc , x_n$,如果存在小于$n$的可用数,必然存在某个$x_i$不在区间$[0, n)$\footnote{左闭右开区间$[a, b)$包括$a$但不包括$b$。}内。否则这些数一定是$0, 1, \dotsc, n - 1$的某个排列,这种情况下,最小的可用自然数是$n$

\be
\textit{minfree}(x_1, x_2, \dotsc, x_n) \leq n
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