Update linear algebra post tags

mengqi92 · Apr 3, 2024 · c771c5b · c771c5b
1 parent 665f6eb
commit c771c5b
Show file tree

Hide file tree

Showing 6 changed files with 20 additions and 14 deletions.
diff --git a/src/content/posts/linear-algebra-1.mdx b/src/content/posts/linear-algebra-1.mdx
@@ -1,10 +1,11 @@
 ---
 title: 线性代数拾遗（一）：线性方程组、向量方程和矩阵方程
 tags:
-  - 数学
   - 线性代数
   - 线性代数拾遗
-  - 基础概念
+  - 矩阵方程
+  - 向量方程
+  - 矩阵线性变换
 category: 线性代数
 description: 线性代数在各大理工科，乃至经济金融领域的使用之广泛，毋庸置疑。 一直以来，我虽也知道线性代数的重要，但从内心上其实一直是犯怵的（尤其是学习论文、算法中，基本只要看到对方把算法向量化之后就蒙圈了），当年在学校学习过程中很多也是靠着死记硬背过来的，对它的直观意义一直都没能有很好的理解。 最近，这么一本书进入了我的视线：《线性代数及其应用》，听书名感觉平平，但只翻了几页就感觉十分过瘾，仿佛打通了任督二脉。以往很多死记硬背的知识点在这本书的解释下，变成了可以直观推导出来的结果。这本书不仅对线性代数的基本概念阐述地很直观形象，而且还有许多现实生活中的应用，特别是经济、物理、计算机领域，真正让人领略到线性代数作为现代数学的魅力。 我特将自己的读书总结和体会记录于此，也是希望借此加深自己的理解。
 coverImage: https://blog.mengqi.life/images/linear-algebra-1/banner.jpeg

diff --git a/src/content/posts/linear-algebra-2.mdx b/src/content/posts/linear-algebra-2.mdx
@@ -1,10 +1,11 @@
 ---
 title: 线性代数拾遗（二）：线性方程组的解集及其几何意义
 tags:
-- 数学
-- 线性代数
-- 线性代数拾遗
-- 基础概念
+    - 线性代数
+    - 线性代数拾遗
+    - 矩阵方程
+    - 向量方程
+    - 矩阵线性变换
 category: 线性代数
 description: 上一章我们讲到三种等价形式：线性方程组、向量方程和矩阵方程。由于这三者之间的等价关系，我们解决现实问题时可以自由选取其中任意一个作为模型。我个人认为，线性方程组是最「质朴」的形式；向量方程则是与几何建立了关系，这将方便我们进行更直观的推理；矩阵方程则是向量方程的一种「封装」，是向量方程的一种抽象，它将具体的向量形式隐藏，提供给我们一个简洁的 API 形式——矩阵。未来将要介绍的很多概念就是基于对这一层封装的研究，如果到时候我们发现某个概念理解有困难，不妨转换思路到向量方程或线性方程组的形式进行分析。此外，我们之前还进行了关于线性方程组解集的讨论，在这章我们对其进一步探讨。
 coverImage: https://blog.mengqi.life/images/linear-algebra-2/banner.jpeg

diff --git a/src/content/posts/linear-algebra-3.mdx b/src/content/posts/linear-algebra-3.mdx
@@ -1,10 +1,11 @@
 ---
 title: 线性代数拾遗（三）：线性变换以及矩阵的意义
 tags:
-  - 数学
   - 线性代数拾遗
   - 线性代数
-  - 基础概念
+  - 矩阵方程
+  - 向量方程
+  - 矩阵线性变换
 category: 线性代数
 description: 上一章我们讨论了齐次和非齐次两种线性方程组的解集，以及它们的几何意义。由齐次线性方程组，我们引入了零空间的概念；而由非齐次线性方程组，我们引入了列空间的概念。这两个空间目前是我们理解线性方程组的桥梁，未来还会对这些空间进行更进一步的讨论。在这之前，让我们先来研究一下矩阵的意义。之前的两章中，矩阵是在矩阵方程中出现的，当时我们理解它的意义为「对向量的一种封装」，也就是一种「数据」的形式理解矩阵的。这一章，我们引入矩阵的另一层意义：`线性变换`。
 coverImage: https://blog.mengqi.life/images/linear-algebra-3/banner.jpeg

diff --git a/src/content/posts/linear-algebra-4.mdx b/src/content/posts/linear-algebra-4.mdx
@@ -3,8 +3,9 @@ title: 线性代数拾遗（四）：线性方程组的应用
 tags:
   - 线性代数拾遗
   - 线性代数
-  - 数学
-  - 基础概念
+  - 矩阵方程
+  - 向量方程
+  - 矩阵线性变换
 category: 线性代数
 description: 前面几章，我们回顾了一遍线性方程组和矩阵的一些概念。线性代数的最原始问题是解线性方程组，为了解决这个问题，我们引入了向量和矩阵，继而对矩阵的一些特性也进行了一番分析，然后又发现矩阵不但可以表示数据，也可以表示变换。然而，这些概念是如何应用于现实生活呢，实际生活中有哪些线性方程组的例子？这一章我们来介绍一些线性代数的实际应用。总体上来说，牵涉到多个变量的相互约束，而且这些约束是「线性」的问题时，就有可能通过建立线性方程组从而得到解。
 coverImage: https://blog.mengqi.life/images/linear-algebra-4/banner.jpeg

diff --git a/src/content/posts/linear-algebra-5.mdx b/src/content/posts/linear-algebra-5.mdx
@@ -3,8 +3,9 @@ title: 线性代数拾遗（五）：矩阵变换的应用
 tags:
   - 线性代数拾遗
   - 线性代数
-  - 数学
-  - 基础概念
+  - 矩阵方程
+  - 向量方程
+  - 矩阵线性变换
 category: 线性代数
 description: 我们知道，矩阵不仅可以封装数据，还可以表示线性变换，那这一章就来介绍一下矩阵变换在现实生活中的应用。 
 coverImage: https://blog.mengqi.life/images/linear-algebra-5/banner.jpeg

diff --git a/src/content/posts/linear-algebra-6.mdx b/src/content/posts/linear-algebra-6.mdx
@@ -4,8 +4,9 @@ category: 线性代数
 tags:
   - 线性代数拾遗
   - 线性代数
-  - 基础概念
-  - 数学
+  - 矩阵方程
+  - 向量方程
+  - 矩阵线性变换
 description: 上一章最后，我们引入了`马尔可夫链`。`马尔可夫链`简单来说就是一个个状态组成的链，其中每个状态只于前一个状态有关。然而，除了这个简单定义之外，`马尔可夫链`还有一个有趣的性质：`平稳分布`。要解释`平稳分布`是什么，我们先从一个例子讲起。
 coverImage: https://blog.mengqi.life/images/linear-algebra-6/banner.jpeg
 math: true