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barichello authored Oct 9, 2020
1 parent 6c68a53 commit 16a5708
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27 changes: 12 additions & 15 deletions cap1.tex
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Expand Up @@ -7,6 +7,9 @@

\chapter{Matrizes 2x2}

%\end{comment}
\paraAlunos

\section{Apresentação}

Matrizes são o objeto central de duas disciplinas fundamentais para quase todos os cursos de exatas no Ensino Superior, Geometria Analítica e Álgebra Linear, além de ferramenta imprescindível para diversas aplicações simples e avançadas nas mais diversas áreas.
Expand All @@ -15,7 +18,6 @@ \section{Apresentação}

Você raramente encontrará matrizes 2x2 nos livros-texto, mas caso você esteja com dificuldade para resolver algum exercício pode valer a pena pensar no caso 2x2 e depois tentar expandi-lo para a questão original.


\section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial}

Os pré-requisitos para este capítulo são:
Expand All @@ -26,15 +28,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial}

Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo.

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes

Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens:

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Soma e subtração de matrizes & & & & \\
\hline
Expand All @@ -47,8 +46,6 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial}
\end{tabular}
\end{center}

\newpage

%\end{comment}
\paraAmbos

Expand Down Expand Up @@ -112,6 +109,8 @@ \subsection{Comentários iniciais}
%\end{comment}
\paraAmbos

\newpage

\section{Questões}

Lembre-se de checar com seu tutor em que questão você deve começar.
Expand Down Expand Up @@ -536,23 +535,21 @@ \subsection{Questões adicionais}

\section{Gabarito}

Confira as respostas para as questões e \textbf{não se esqueça de registrar o seu progresso}.
Confira as respostas para as questões.

\imprimeGabarito

%\end{comment}
\paraAlunos

\section{Auto-avaliação final}
Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo.

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes
Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo.

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Soma e subtração de matrizes & & & & \\
\hline
Expand All @@ -565,7 +562,7 @@ \section{Auto-avaliação final}
\end{tabular}
\end{center}

Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo:
Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Muito'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo:

%\end{comment}
\paraAmbos
Expand Down
28 changes: 14 additions & 14 deletions cap2.tex
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -2,6 +2,9 @@

\begin{document}

%\end{comment}
\paraAmbos

\chapter{Potências, equações exponenciais e logaritmos}

%\end{comment}
Expand All @@ -25,15 +28,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial}

Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo.

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes

Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens:

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Propriedades de potências & & & & \\
\hline
Expand Down Expand Up @@ -125,7 +125,7 @@ \subsection{Início do conteúdo para o aluno}

\subsection*{Primeiras propriedades}

A interpretação de $a^n$ como sendo o produto do número $a$ por ele mesmo $n$ vezes é um pouco limitada, pois só funciona para valores inteiros positivos de $n$, mas nos permite obter e interpretar as propriedades mais básicas da potenciação. Se você não está familiarizado com as propriedades listadas abaixo, sugerimos que leia a seção 1.8 do livro \sugestao{Matemática Básica, volume 1} até a página 70 e então volte para esta questão.
A interpretação de $a^n$ como sendo o produto do número $a$ por ele mesmo $n$ vezes é um pouco limitada, pois só funciona para valores inteiros positivos de $n$, mas nos permite obter e interpretar as propriedades mais básicas da potenciação. Se você não está familiarizado com as propriedades listadas abaixo, sugerimos o \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=12}{módulo sobre potenciação} do Portal da Matemática.

\begin{caixaExemplo}
\begin{itemize}
Expand All @@ -139,8 +139,10 @@ \subsection*{Primeiras propriedades}

As propriedades acimas podem ser verificadas rapidamente com exemplos numéricos e demonstradas para o caso de expoentes inteiros positivos. Porém, elas valem para quaisquer expoentes e bases reais, contanto que a base seja positiva.

\notaTutor{Essa questão trata das propriedades mais básicas das potências. Se os estudantes estiverem com dificuldade para resolver estes itens, pode valer a pena indicar alguma leitura ou vídeo mais básico (vide indicação no material do aluno), na qual essas propriedades são apresentadas e discutidas. Pode valer a pena pedir aos estudantes que tenham ido bem nas questões diagnósticas para que ajudem os colegas com dificuldade nessa questão.}

\begin{questao}
\notaTutor{Essa questão trata das propriedades mais básicas das potências. Se os estudantes estverem com dificuldade para resolver estes itens, insista que leiam a seção 1.8 do livro \sugestao{Matemática Básica, volume 1}, na qua essas propridades são apesentadas e discutidas. Pode valer a pena pedir aos estudantes que tenham ido bem nas questões diagnósticas para que ajudem os colegas com dificuldade nessa questão.} Utilize as propriedades acima para transformar as expressões abaixo em novas expressões com o menor número de potências possível.
Utilize as propriedades acima para transformar as expressões abaixo em novas expressões com o menor número de potências possível.
\begin{enumerate}[a)]
\item $2^5 \cdot 2^{11} \cdot 2^{-3}$
\item $\frac{5^3 \cdot 5^5}{5^2}$
Expand Down Expand Up @@ -411,7 +413,7 @@ \subsection*{Propriedades dos logaritmos}
\end{enumerate}
\end{caixaExemplo}

Caso você não esteja familiarizado com essas propriedades, sugerimos a leitura da seção \sugestao{Propriedades dos logaritmos} do livro \sugestao{Matemática Básica volume 1} (página 478), especialmente a resolução comentada dos problemas.
Caso você não esteja familiarizado com essas propriedades, sugerimos as video-aulas do \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=96}{módulo sobre função logarítmica} do Portal da Matemática.

\begin{questao}
\notaTutor{Agora chegamos às propriedades dos logaritmos. Note que não se trata de uma lista longa para prática de cada uma das propriedades. Isso não significa negar a importância da prática visando fluência, mas o público que esperamos atingir com essas atividades são os ingressantes que tenham alguma familiaridade com esses conteúdo e precisam de um apoio para atingir um nível um pouco mais alto de conhecimento e para fazer a transição e conexão para o ensino superior.
Expand Down Expand Up @@ -525,15 +527,13 @@ \section{Gabarito}
\paraAlunos

\section{Auto-avaliação final}
Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo.

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes
Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo.

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Propriedades de potências & & & & \\
\hline
Expand All @@ -544,7 +544,7 @@ \section{Auto-avaliação final}
\end{tabular}
\end{center}

Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo:
Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Muito'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo:

%\end{comment}
\paraAmbos
Expand Down
36 changes: 17 additions & 19 deletions cap3.tex
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Expand Up @@ -2,8 +2,14 @@

\begin{document}

%\end{comment}
\paraAmbos

\chapter{Polinômios e afins}

%\end{comment}
\paraAlunos

\section{Apresentação}

Polinômios são expressões algébricas extremamente versáteis e com propriedades que os tornam boas opções para diversas aplicações. Ao longo da disciplina de Cálculo você notará que a maioria dos conceitos e teoremas será introduzida através de exemplos envolvendo polinômios. Isso ocorre pela simplicidade das funções polinomiais em comparação com outros tipos de função, pelo menos no contexto dessa disciplina.
Expand All @@ -24,15 +30,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial}

Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo.

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes

Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens:

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Fatoração de polinômios & & & & \\
\hline
Expand Down Expand Up @@ -345,7 +348,7 @@ \subsection*{Em busca de fatores para simplificar}
%\end{comment}
\paraTutores

A quantidade de itens nessa questão é intencionalmente grande para promover um pouco de fluência com as manipulações agérbicas envolvidas. Caso algum estudante esteja errando muito, você pode usar trechos do capítulo 2.12 do livro \sugestao{Matemática básica - volume 1}, note que ele tem muitos exemplos resolvidos.
A quantidade de itens nessa questão é intencionalmente grande para promover um pouco de fluência com as manipulações algébricas envolvidas. Caso algum estudante esteja errando muito, você pode sugerir o \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=38}{módulo sobre frações algébricas} do Portal da Matemática.

%\end{comment}
\paraAmbos
Expand Down Expand Up @@ -535,40 +538,35 @@ \section{Gabarito}

\subsection{Questões adicionais}

Para este capítulo, vamos propor apenas uma questão adicional similar as últimas resolvidas pelos estudantes. Porém, se for necessário você pode extrir diversos exemplos e questões para a parte sobre frações algébricas e equações da seção 2.12 do \sugestao{Matemática básica - volume 1}.
Para este capítulo, vamos propor apenas uma questão adicional similar as últimas resolvidas pelos estudantes. Porém, se for necessário você pode extrair exemplos e questões para a parte sobre frações algébricas e equações do \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=38}{módulo sobre frações algébricas} do Portal da Matemática.

\begin{adicional}
Esboce o gráfico da função $q(x)=\frac{12}{x^2-7x+10}$.
\end{adicional}

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes

\section{Registro de progresso}

Essa parte por enquanto fica com conteúdo vazio até que seja decidido como será feito o controle do progresso.
\paraAlunos

\section{Auto-avaliação final}
Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo.

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Propriedades de potências & & & & \\
Fatoração de polinômios & & & & \\
\hline
Resolução de equações exponenciais& & & & \\
Soma de frações com incógnitas & & & & \\
\hline
Propriedades de logaritmos & & & & \\
Funções racionais & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo:
Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Muito'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo:

%\end{comment}
\paraAmbos

\end{document}

41 changes: 7 additions & 34 deletions cap4.tex
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -1,5 +1,3 @@
%notas tutores, estão parciais, porque encontrei inconsistências entre os arquivos do estudantes e dos autores.

\documentclass[main.tex]{subfiles}

\begin{document}
Expand All @@ -9,11 +7,11 @@

\chapter{Trigonometria e Vetores}

\section{Apresentação}

%\end{comment}
\paraAlunos

\section{Apresentação}

Além de ser uma disciplina em si mesma, a Geometria Analítica inaugura um jeito de encarar problemas geométricos que será o mais comum durante disciplinas matemáticas no ensino superior. A Geometria Analítica nasce da junção de técnicas da Álgebra (equações, funções) e da Geometria Plana (medidas, ângulos, semelhança) graças ao uso de um sistema de eixos cartesianos. Mas além de permitir o uso de elementos desses dois universos, essa junção abre portas para a criação de novos elementos, como os vetores.

O que faremos neste capítulo é revisitar alguns conceitos centrais da trigonometria que você deve ter estudado no Ensino Médio, mas agora enfatizaremos os usos que serão feitos na disciplina de Geometria Analítica. Além disso, utilizaremos constantemente eixos cartesianos em questões que poderiam ser formuladas apenas com elementos geométricos e utilizaremos vetores para formular e resolver algumas das questões.
Expand All @@ -28,15 +26,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial}

Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo.

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes

Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens:

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Calcular seno e cosseno em um triângulo retângulo & & & & \\
\hline
Expand All @@ -49,9 +44,6 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial}
\end{tabular}
\end{center}

%\end{comment}
\paraAmbos

\section{Questões diagnósticas}

\begin{diagnostico}
Expand Down Expand Up @@ -509,35 +501,24 @@ \subsection{Questões adicionais}
\end{adicional}


Como este capítulo foi totalente baseado em vetores com apenas duas dimensões, não foi possível indicar materiais complementares. Caso algum estudante chegue a este ponto antes do final das atividades, sugerimos a leitura da seção 8.1 do livro \sugestao{Álgebra Linear} para uma introdução ao produto escalar e vetorial ou da seção 3.1 do livro \sugestao{Matrizes, Vetores e Geometria Analítica} sobre soma, subtração e multiplicação por escalas de vetores.
Como este capítulo foi totalente baseado em vetores com apenas duas dimensões, não foi possível indicar materiais complementares. Caso algum estudante chegue a este ponto antes do final das atividades, sugerimos a leitura da seção 8.1 do livro Álgebra Linear, ed José Luiz Boldrini e colegas, para uma introdução ao produto escalar e vetorial ou da seção 3.1 do livro \href{https://regijs.github.io/livros.html}{Matrizes, Vetores e Geometria Analítica} sobre soma de vetores, subtração e multiplicação por escalar.

\newpage

\section{Gabarito}

\imprimeGabarito

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes

\section{Registro de progresso}

Essa parte por enquanto fica com conteúdo vazio até que seja decidido como será feito o controle do progresso.
\vspace{5cm}

%\end{comment}
\paraAlunos

\section{Auto-avaliação final}
Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo.

%\end{comment}
\paraFolhaAvaliacoes

\begin{center}
\begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|}
\begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\
& Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\
\hline
Calcular seno e cosseno em um triângulo retângulo & & & & \\
\hline
Expand All @@ -552,14 +533,6 @@ \section{Auto-avaliação final}

Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo:

\vspace{0.3cm}

\noindent\rule{\linewidth}{0.4pt}

\noindent\rule{\linewidth}{0.4pt}

\noindent\rule{\linewidth}{0.4pt}

%\end{comment}
\paraAmbos

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