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rurema · Jun 18, 2024 · 94fee26 · 94fee26
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diff --git a/db/db-3.0/class/-numeric b/db/db-3.0/class/-numeric
@@ -207,40 +207,37 @@ end
 
 ===[a:division] 除法と商・剰余
 
-Numeric には除法（除算；割り算；division）に関わるメソッドがいくつもありますが、
+Numeric には除法（除算；割り算；division）に関するメソッドがいくつもありますが、
 除法にはいくつか種類があるため、全貌が把握しづらくなっています。
-
 この節では除法の種類を説明し、各メソッドがどの除法に基づいているのかが分かるようにします。
 
-まず用語ですが、割られる数を被除数（dividend）、割る数を除数（divisor）、
+まず用語についてですが、割られる数を被除数（dividend）、割る数を除数（divisor）、
 割った結果を商（quotient）と言います。
 
-除法は大きく分けて二つあります。
+除法は大きく2つに分類できます。
 
 そのうちの一つを、ここでは「普通の除法」と呼ぶことにします。
-
-普通の除法は、被除数を x、除数を y、商を q としたとき、x == q×y となるよう定義された除法です。
-7 割る 2 を 3.5 とする除法は普通の除法です。
+普通の除法は、被除数を x、除数を y、商を q としたとき、x == q⋅y となるよう定義された除法です。
+7 割る 2 を 3.5 とする除法は、普通の除法です。
 
 普通の除法における商をここでは「普通の商」と呼ぶことにしましょう。
 
 もう一つの除法は、商が必ず整数になるよう定義されるもので、これを「整除法」と言います。
-7 割る 2 を 3 余り 1 とする除法は整除法です。
-
-整除法における商をとくに「整商」と言います。
+7 割る 2 を 3 余り 1 とする除法は、整除法です。
 
-整除法では、被除数を x、除数を y、商を q としたとき、x と q×y が一致する（つまり割り切れる）とは限りません。
+整除法における商を特に「整商」と言います。
 
-その差 x − q×y を剰余（余り；remainder）と言います。
+整除法では、被除数を x、除数を y、商を q としたとき、x と q⋅y が一致する（つまり割り切れる）とは限りません。
+その差 x − q⋅y を剰余（余り；remainder）と言います。
 整除法は商と剰余がセットで決まる除法なので「剰余付き除法」とも呼ばれます。
 
 しばしば「整除法は整数の世界でしか成り立たない」と誤解されていますが、
-2.5 m の紐から 0.75 m の紐が何本取れて何 m の半端が出るか、という問題を
-考えれば、被除数・除数が整数でなくてもよいことが分かります。
+2.5 メートルの紐から 0.75 メートルの紐が何本取れて何メートルの半端が出るか、という問題を
+考えれば、被除数や除数が整数でなくてもよいことが分かります。
 
 //emlist[例: Float の世界の整商と剰余][ruby]{
 p 2.5.divmod(0.75) # => [3, 0.25]
-# 2.5 m の紐から 0.75 m の紐が 3 本取れて 0.25 m 余る
+# 2.5 メートルの紐から 0.75 メートルの紐が 3 本取れて 0.25 メートル余る
 //}
 
 ただし、複素数の世界では整商・剰余は考えないので、Complex に divmod など
@@ -265,7 +262,7 @@ fdiv では丸め誤差が生じうることに注意してください。
 
 しかし、どの定義にも共通していることが二つあります。
 
-それは、被除数を x、除数を y としたときの整商を q、剰余を r とすると、第一に
+それは、被除数を x、除数を y としたときの整商を q、剰余を r とすると、第一に、
 
 x == y * q + r （ただし q は整数）
 
@@ -274,7 +271,7 @@ x == y * q + r （ただし q は整数）
 ならないということです。
 
 この二つを満たす整商・剰余の定義は何通りもありますが、
-Ruby では、剰余に関して二通りの定義を採用し、
+Ruby では、2通りの定義を採用し、剰余について
 [[m:Numeric#modulo]] メソッドと [[m:Numeric#remainder]] メソッドとして
 実装されています。
 
@@ -304,15 +301,12 @@ div と modulo の値を一度に配列で返すメソッドです。
 となるように定められた剰余です。
 定義からすぐ分かるとおり、剰余 r の符号は被除数 x の符号と一致します。
 
-これに対応する整商を得るメソッドはありませんが、
+remainder に対応する整商を得るメソッドはありませんが、
 x.quo(y).truncate で得ることができます。
 
-x と y がともに正のときと、ともに負のとき、modulo と remainder は
-一致します。
+x と y の符号が同じとき、modulo と remainder は一致します。
 
 商を得るメソッドには [[m:Numeric#/]] もあります。
 普通はメソッド呼び出しの形ではなく、二項演算子として用います。
-
 これは被除数・除数のクラスによって挙動が異なります。例えば Integer 同士なら div と同じ、Integer や Rational と Float なら quo と同じ、といった具合です。
-
 被除数のクラスの / メソッドの説明をご覧ください。
diff --git a/db/db-3.0/doc/spec.def b/db/db-3.0/doc/spec.def
@@ -824,11 +824,11 @@ defined?(Foobar)
 
           defined? 式
 
-式が定義されていなければ、偽を返します。定義されていれば式の種別
+式が定義されていなければ、nil を返します。定義されていれば式の種別
 を表す文字列を返します。
 
 定義されていないメソッド、undef されたメソッド、[[m:Module#remove_method]]
-により削除されたメソッドのいずれに対しても defined? は偽を返します。
+により削除されたメソッドのいずれに対しても defined? は nil を返します。
 
 特別な用法として以下があります。
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/=index b/db/db-3.0/method/-numeric/=index
@@ -6,6 +6,7 @@
 #%	Numeric#%
 #+@	Numeric#+@
 #-@	Numeric#-@
+#/	Numeric#/
 #<=>	Numeric#<=>
 #==	Object#==
 #===	Object#===

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.=25._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.=25._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=%,modulo
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:771
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:776
 
 --- modulo(other)    -> Numeric
 --- %(other)         -> Numeric

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.=2b=40._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.=2b=40._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=+@
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:489
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:483
 
 --- +@    -> self
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.=2d=40._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.=2d=40._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=-@
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:502
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:496
 
 --- -@    -> Numeric
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.=2f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.=2f._builtin
@@ -0,0 +1,15 @@
+names=/
+visibility=public
+kind=defined
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:507
+
+--- /(other)    -> Numeric
+
+除算の演算子です。
+self を other で割った商を返します。
+
+Numeric では定義されておらず、サブクラスの実装によります。
+
+
+@see [[m:Integer#/]], [[m:Float#/]], [[m:Rational#/]], [[m:Complex#/]]
+
diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.=3c=3d=3e._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.=3c=3d=3e._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=<=>
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1018
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1023
 
 --- <=>(other) -> -1 | 0 | 1 | nil
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.abs._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.abs._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=abs,magnitude
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:513
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:518
 
 --- abs        -> Numeric
 --- magnitude  -> Numeric

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.abs2._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.abs2._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=abs2
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1052
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1057
 
 --- abs2 -> Numeric
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.angle._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.angle._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=angle,arg,phase
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1066
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1071
 
 --- arg   -> 0 | Math::PI
 --- angle -> 0 | Math::PI

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.ceil._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.ceil._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=ceil
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:524
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:529
 
 --- ceil   -> Integer
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.coerce._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.coerce._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=coerce
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:601
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:606
 
 --- coerce(other)    -> [Numeric]
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.conj._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.conj._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=conj,conjugate
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1081
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1086
 
 --- conj      -> Numeric
 --- conjugate -> Numeric

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.denominator._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.denominator._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=denominator
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1099
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1104
 
 --- denominator -> Integer
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.div._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.div._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=div
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:650
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:655
 
 --- div(other)    -> Integer
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.divmod._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.divmod._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=divmod
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:675
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:680
 
 --- divmod(other)    -> [Numeric]
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.eql=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.eql=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=eql?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1034
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1039
 
 --- eql?(other) -> bool
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.fdiv._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.fdiv._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=fdiv
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:739
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:744
 
 --- fdiv(other)   -> Float | Complex
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.finite=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.finite=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=finite?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:880
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:885
 
 --- finite? -> bool
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.floor._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.floor._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=floor
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:539
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:544
 
 --- floor(ndigits = 0) -> Integer
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.i._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.i._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=i
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1210
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1215
 
 --- i    -> Complex
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.imag._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.imag._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=imag,imaginary
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1109
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1114
 
 --- imag      -> 0
 --- imaginary -> 0

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.infinite=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.infinite=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=infinite?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:894
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:899
 
 --- infinite? -> nil
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.integer=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.integer=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=integer?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:757
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:762
 
 --- integer?    -> bool
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.negative=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.negative=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=negative?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:815
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:820
 
 --- negative? -> bool
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.nonzero=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.nonzero=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=nonzero?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:857
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:862
 
 --- nonzero?    -> self | nil
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.numerator._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.numerator._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=numerator
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1125
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1130
 
 --- numerator -> Integer
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.polar._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.polar._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=polar
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1135
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1140
 
 --- polar -> [Numeric, Numeric]
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.positive=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.positive=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=positive?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:803
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:808
 
 --- positive? -> bool
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.quo._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.quo._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=quo
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:705
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:710
 
 --- quo(other)    -> Rational | Float | Complex
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.real._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.real._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=real
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1151
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1156
 
 --- real     -> Numeric
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.real=3f._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.real=3f._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=real?
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1166
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1171
 
 --- real?    -> bool
 

diff --git a/db/db-3.0/method/-numeric/i.rect._builtin b/db/db-3.0/method/-numeric/i.rect._builtin
@@ -1,7 +1,7 @@
 names=rect,rectangular
 visibility=public
 kind=defined
-source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1181
+source_location=refm/api/src/_builtin/Numeric:1186
 
 --- rect        -> [Numeric, Numeric]
 --- rectangular -> [Numeric, Numeric]