Задача 3. Регулярные запросы для всех пар вершин

[tepa46]

• Реализовать тип (AdjacencyMatrixFA), представляющий конечный автомат в виде разреженной матрицы смежности из sciPy (или сразу её булевой декомпозиции) и информации о стартовых и финальных вершинах. У типа должны быть конструктор от DeterministicFiniteAutomaton и NondeterministicFiniteAutomaton (первый является подклассом второго, так что можно не различать их явно) из Задачи 2.
• Реализовать функцию-интерпретатор для типа AdjacencyMatrixFA, выясняющую, принимает ли автомат заданную строку и является ли язык, задающийся автоматом, пустым. Для реализации последней функции рекомендуется использовать транзитивное замыкание матрицы смежности.
  • Требуемые функции:

    def accepts(self, word: Iterable[Symbol]) -> bool:
     pass
    def is_empty(self) -> bool:
     pass

• Используя разреженные матрицы из sciPy реализовать функцию пересечения двух конечных автоматов через тензорное произведение.
  • Требуемая функция:

    def intersect_automata(automaton1: AdjacencyMatrixFA,
            automaton2: AdjacencyMatrixFA) -> AdjacencyMatrixFA:
       pass

• На основе предыдущей функции реализовать функцию выполнения регулярных запросов к графам: по графу с заданными стартовыми и финальными вершинами и регулярному выражению вернуть те пары вершин из заданных стартовых и финальных, которые связанны путём, формирующем слово из языка, задаваемого регулярным выражением.

  • Требуемая функция:

    def tensor_based_rpq(regex: str, graph: MultiDiGraph, start_nodes: set[int],
          final_nodes: set[int]) -> set[tuple[int, int]]:
       pass

  • Для конструирования регулярного запроса и преобразований графа использовать результаты Задачи 2.

• Добавить собственные тесты при необходимости.