add BinarySortTree 🆕 📖

note/README.md

@@ -38,6 +38,7 @@
 - [🔖 向量与数组](datastructureAlgorithm/book/datastructure/VectorOrArrayList.md)
 - [🔖 列表](datastructureAlgorithm/book/datastructure/List.md)
 - [🔖 树](datastructureAlgorithm/book/datastructure/Tree.md)
+- [🔖 二叉排序树](datastructureAlgorithm/book/datastructure/BinarySortTree.md)
 - [🔖  跳表](datastructureAlgorithm/book/datastructure/skipList.md)
 #### [🔖 2.2 算法篇](datastructureAlgorithm/README.md)
 ##### [🔖 排序算法](datastructureAlgorithm/README.md)

note/datastructureAlgorithm/README.md

@@ -10,6 +10,7 @@
 - [🔖 向量与数组](book/datastructure/VectorOrArrayList.md)
 - [🔖 列表](book/datastructure/List.md)
 - [🔖 树](book/datastructure/Tree.md)
+- [🔖 二叉排序树](book/datastructure/BinarySortTree.md)
 - [🔖  跳表](book/datastructure/skipList.md)
 #### 算法
 ##### [排序算法](README.md)

note/datastructureAlgorithm/book/datastructure/BinarySortTree.md

@@ -0,0 +1,329 @@
+## 二叉排序树(BST)
+
+### 介绍
+
+二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
+特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
+
+比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
+
+![bst](img/bst/bst01.jpg)
+
+### 二叉排序树创建和遍历
+一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创建成对应的二叉排序树为 :
+
+```java
+            7
+        /       \
+        3       10
+     /    \    /    \       
+     1    5   9     12
+```
+### 二叉排序树的删除
+二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
+1)	删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
+2)	删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
+3)	删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
+4)	操作的思路分析
+
+```java
+//对删除结点的各种情况的思路分析:
+
+第一种情况:
+删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
+思路
+(1)	需求先去找到要删除的结点	targetNode
+(2)	找到 targetNode 的 父结点 parent
+(3)	确定 targetNode 是 parent 的左子结点 还是右子结点
+(4)	根据前面的情况来对应删除左子结点 parent.left = null
+右子结点 parent.right = null;
+第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
+思路
+(1)	需求先去找到要删除的结点	targetNode
+(2)	找到 targetNode 的 父结点 parent
+(3)	确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
+(4)	targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
+(5)	如果 targetNode 有左子结点
+5. 1  如果 targetNode 是 parent 的左子结点
+parent.left = targetNode.left;
+5.2	如果 targetNode 是 parent 的右子结点
+parent.right = targetNode.left;
+(6) 如果 targetNode 有右子结点
+6.1	如果 targetNode 是 parent 的左子结点
+parent.left = targetNode.right;
+6.2	如果 targetNode 是 parent 的右子结点
+parent.right = targetNode.right
+
+情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
+思路
+(1)	需求先去找到要删除的结点	targetNode
+(2)	找到 targetNode 的 父结点 parent
+(3)	从 targetNode 的右子树找到最小的结点
+(4)	用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
+(5)	删除该最小结点
+(6)	targetNode.value = temp
+
+```
+### 代码实现
+```java
+package com.javayh.advanced.datastructure.tree.sort;
+
+/**
+ * <p>
+ * 二叉排序树
+ * </p>
+ *
+ * @author Dylan
+ * @version 1.0.0
+ * @since 2020-12-31 8:04 PM
+ */
+public class BinarySortTreeDemo {
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
+        BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
+        //循环的添加结点到二叉排序树
+        for (int value : arr) {
+            binarySortTree.add(new Node(value));
+        }
+        //中序遍历二叉排序树
+        System.out.println("中序遍历二叉排序树~");
+        binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12
+        //测试一下删除叶子结点
+        binarySortTree.delNode(12);
+        binarySortTree.delNode(5);
+        binarySortTree.delNode(10);
+        binarySortTree.delNode(2);
+        binarySortTree.delNode(3);
+        binarySortTree.delNode(9);
+        System.out.println("del后中序遍历二叉排序树~");
+        binarySortTree.infixOrder();
+    }
+}
+
+class BinarySortTree {
+    private Node root;
+
+    //查找要删除的结点
+    public Node search(int value) {
+        if (root == null) {
+            return null;
+        } else {
+            return root.search(value);
+        }
+    }
+
+    //查找父结点
+    public Node searchParent(int value) {
+        if (root == null) {
+            return null;
+        } else {
+            return root.searchParent(value);
+        }
+    }
+
+    //编写方法:
+    //1. 返回的 以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
+    //2. 删除 node 为根结点的二叉排序树的最小结点
+
+    /**
+     * @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
+     * @return 返回的 以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
+     */
+    public int delRightTreeMin(Node node) {
+        Node target = node;
+        //循环的查找左子节点，就会找到最小值
+        while (target.left != null) {
+            target = target.left;
+
+        }
+        //这时 target 就指向了最小结点
+        //删除最小结点
+        delNode(target.value);
+        return target.value;
+    }
+
+    //删除结点
+    public void delNode(int value) {
+        if (root == null) {
+            return;
+        } else {
+            //1.需求先去找到要删除的结点	targetNode
+            Node targetNode = search(value);
+            //如果没有找到要删除的结点
+            if (targetNode == null) {
+                return;
+            }
+            //如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
+            if (root.left == null && root.right == null) {
+                root = null;
+                return;
+            }
+            //去找到 targetNode 的父结点
+            Node parent = searchParent(value);
+            //如果要删除的结点是叶子结点
+            if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
+                //判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
+                if (parent.left != null && parent.left.value == value) { //是左子结点
+                    parent.left = null;
+                } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是由子结点
+                    parent.right = null;
+                }
+            } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { //删除有两颗子树的节点
+                int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
+                targetNode.value = minVal;
+            } else { // 删除只有一颗子树的结点
+                //如果要删除的结点有左子结点
+                if (targetNode.left != null) {
+                    if (parent != null) {
+                        //如果 targetNode 是 parent  的左子结点
+                        if (parent.left.value == value) {
+                            parent.left = targetNode.left;
+                        } else { //	targetNode 是 parent  的右子结点
+                            parent.right = targetNode.left;
+                        }
+                    } else {
+                        root = targetNode.left;
+                    }
+                } else { //如果要删除的结点有右子结点
+                    if (parent != null) {
+                        //如果 targetNode 是 parent  的左子结点
+                        if (parent.left.value == value) {
+                            parent.left = targetNode.right;
+                        } else { //如果 targetNode 是 parent 的右子结点
+                            parent.right = targetNode.right;
+                        }
+                    } else {
+                        root = targetNode.right;
+                    }
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    //添加结点的方法
+    public void add(Node node) {
+        if (root == null) {
+            root = node;//如果 root 为空则直接让 root 指向 node
+        } else {
+            root.add(node);
+        }
+    }
+
+    //中序遍历
+    public void infixOrder() {
+        if (root != null) {
+            root.infixOrder();
+        } else {
+            System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
+        }
+    }
+
+
+}
+
+class Node {
+    int value;
+    Node left;
+    Node right;
+
+    public Node(int value) {
+        this.value = value;
+    }
+
+    /**
+     * 查找要删除的结点
+     *
+     * @param value 希望删除的结点的值
+     * @return 如果找到返回该结点，否则返回 null
+     */
+    public Node search(int value) {
+        //找到就是该结点
+        if (value == this.value) {
+            return this;
+        }//如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
+        else if (value < this.value) {
+            //如果左子结点为空
+            if (this.left == null) {
+                return null;
+            }
+            return this.left.search(value);
+        } else { //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
+            if (this.right == null) {
+                return null;
+            }
+            return this.right.search(value);
+        }
+    }
+
+    public Node searchParent(int value) {
+        //如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
+        if ((this.left != null && this.left.value == value) ||
+                (this.right != null && this.right.value == value)) {
+            return this;
+        } else {
+            //如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
+            if (value < this.value && this.left != null) {
+                //向左子树递归查找
+                return this.left.searchParent(value);
+            } else if (value >= this.value && this.right != null) {
+                //向右子树递归查找
+                return this.right.searchParent(value);
+            } else {
+                // 没有找到父结点
+                return null;
+            }
+        }
+    }
+
+    @Override
+    public String toString() {
+        return "Node [value=" + value + "]";
+
+    }
+
+    /**
+     * 添加结点的方法,递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
+     *
+     * @param node
+     */
+    public void add(Node node) {
+        if (node == null) {
+            return;
+
+        }
+        //判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
+        if (node.value < this.value) {
+            //如果当前结点左子结点为 null
+            if (this.left == null) {
+                this.left = node;
+            } else {
+                //递归的向左子树添加
+                this.left.add(node);
+            }
+        } else { //添加的结点的值大于 当前结点的值
+            if (this.right == null) {
+                this.right = node;
+            } else {
+                //递归的向右子树添加
+                this.right.add(node);
+            }
+        }
+    }
+
+    //中序遍历
+    public void infixOrder() {
+        if (this.left != null) {
+            this.left.infixOrder();
+        }
+        System.out.println(this);
+        if (this.right != null) {
+            this.right.infixOrder();
+        }
+    }
+
+}
+```
+
+
+
+