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note/datastructureAlgorithm/README.md

@@ -23,5 +23,7 @@
 - [🔖 线性查找](book/algorithm/search/SeqSearch.md)
 - [🔖 二分查找](book/algorithm/search/BinarySearch.md)
 - [🔖 斐波那契(黄金分割法)查找算法](book/algorithm/search/GoldenSection.md)
+##### [树结构](README.md)
+- [🔖 堆排序](book/algorithm/tree/HeapSort.md)
 
 

note/datastructureAlgorithm/book/algorithm/tree/HeapSort.md

@@ -0,0 +1,155 @@
+## 堆排序
+
+### 介绍
+1)	堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为 O(nlogn)，它也是不稳定排序。
+2)	堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
+3)	每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
+4)	大顶堆举例说明
+
+![大顶堆举例说明](img/HeapSort01.jpg)
+
+5)	小顶堆举例说明
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort02.jpg)
+
+6)	一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
+
+### 堆排序基本思想
+堆排序的基本思想是：
+1)	将待排序序列构造成一个大顶堆
+2)	此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
+3)	将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
+4)	然后将剩余 n-1 个元素重新构造成一个堆，这样会得到 n 个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
+
+可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了.
+
+### 堆排序步骤图解说明
+要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。
+
+- 步骤一 
+构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。原始的数组 [4, 6, 8, 5, 9]
+1) .假设给定无序序列结构如下
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort03.jpg)
+
+2)	.此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的 6 结点），从左至右，从下至上进行调整。
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort04.jpg)
+
+3)	.找到第二个非叶节点 4，由于[4,9,8]中 9 元素最大，4 和 9 交换。
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort05.jpg)
+
+4)	这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中 6 最大，交换 4 和 6。
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort06.jpg)
+
+此时，我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。
+
+- 步骤二
+ 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，
+得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
+
+1)	.将堆顶元素 9 和末尾元素 4 进行交换
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort07.jpg)
+
+2)	.重新调整结构，使其继续满足堆定义
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort08.jpg)
+
+3)	.再将堆顶元素 8 与末尾元素 5 进行交换，得到第二大元素 8.
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort09.jpg)
+
+4)	后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
+
+![小顶堆举例说明](img/HeapSort10.jpg)
+
+再简单总结下堆排序的基本思路：
+1).	将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
+2).	将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
+3).	重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤， 直到整个序列有序。
+
+### 堆排序代码实现
+
+要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。代码实现：看老师演示:
+说明：
+1)	堆排序不是很好理解，老师通过 Debug  帮助大家理解堆排序
+2)	堆排序的速度非常快，在我的机器上 8 百万数据 3 秒左右。O(nlogn)
+3)	代码实现
+```java
+{
+    public static void main(String[] args) {
+        //要求将数组进行升序排序
+        int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};
+        heapSort(arr);
+        System.out.println("堆排序后："+ Arrays.toString(arr));
+    }
+
+    public static void heapSort(int arr[]) {
+        int temp = 0;
+        System.out.println("堆排序!!");
+        //	//分步完成
+        //adjustHeap(arr, 1, arr.length);
+        //System.out.println("第一次" + Arrays.toString(arr)); // 4, 9, 8, 5, 6
+
+        //adjustHeap(arr, 0, arr.length);
+        //System.out.println("第 2 次" + Arrays.toString(arr)); // 9,6,8,5,4
+        //完成我们最终代码
+        //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
+        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
+            adjustHeap(arr, i, arr.length);
+        }
+
+        /*
+        * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
+        3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
+        */
+        for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
+            //交换
+            temp = arr[j];
+            arr[j] = arr[0];
+            arr[0] = temp;
+            adjustHeap(arr, 0, j);
+        }
+
+    }
+    //将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
+
+    /**
+     * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
+     * 举例	int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得 到 {4, 9, 8, 5, 6}
+     * 如果我们再次调用	adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
+     *
+     * @param arr    待调整的数组
+     * @param i      表示非叶子结点在数组中索引
+     * @param length 表示对多少个元素继续调整， length  是在逐渐的减少
+     */
+    private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
+        int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
+        //开始调整
+        //说明
+        //1. k = i * 2 + 1 k 是 i 结点的左子结点
+        for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
+            if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
+                k++; // k  指向右子结点
+            }
+            if (arr[k] > temp) {
+                //如果子结点大于父结点
+                arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
+                i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较
+            } else {
+                break;//!
+            }
+        }
+        //当 for 循环结束后，我们已经将以 i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
+        arr[i] = temp;//将 temp 值放到调整后的位置
+    }
+
+}
+```
+
+
+
+

source-code/src/main/java/com/javayh/advanced/algorithm/sort/HeapSort.java

@@ -0,0 +1,82 @@
+package com.javayh.advanced.algorithm.sort;
+
+import java.util.Arrays;
+
+/**
+ * <p>
+ * 堆排序
+ * </p>
+ *
+ * @author Dylan
+ * @version 1.0.0
+ * @since 2020-12-30 8:28 PM
+ */
+public class HeapSort {
+    public static void main(String[] args) {
+        //要求将数组进行升序排序
+        int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};
+        heapSort(arr);
+        System.out.println("堆排序后："+ Arrays.toString(arr));
+    }
+
+    public static void heapSort(int arr[]) {
+        int temp = 0;
+        System.out.println("堆排序!!");
+        //	//分步完成
+        //adjustHeap(arr, 1, arr.length);
+        //System.out.println("第一次" + Arrays.toString(arr)); // 4, 9, 8, 5, 6
+
+        //adjustHeap(arr, 0, arr.length);
+        //System.out.println("第 2 次" + Arrays.toString(arr)); // 9,6,8,5,4
+        //完成我们最终代码
+        //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
+        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
+            adjustHeap(arr, i, arr.length);
+        }
+
+        /*
+        * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
+        3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
+        */
+        for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
+            //交换
+            temp = arr[j];
+            arr[j] = arr[0];
+            arr[0] = temp;
+            adjustHeap(arr, 0, j);
+        }
+
+    }
+    //将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
+
+    /**
+     * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
+     * 举例	int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得 到 {4, 9, 8, 5, 6}
+     * 如果我们再次调用	adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
+     *
+     * @param arr    待调整的数组
+     * @param i      表示非叶子结点在数组中索引
+     * @param length 表示对多少个元素继续调整， length  是在逐渐的减少
+     */
+    private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
+        int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
+        //开始调整
+        //说明
+        //1. k = i * 2 + 1 k 是 i 结点的左子结点
+        for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
+            if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
+                k++; // k  指向右子结点
+            }
+            if (arr[k] > temp) {
+                //如果子结点大于父结点
+                arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
+                i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较
+            } else {
+                break;//!
+            }
+        }
+        //当 for 循环结束后，我们已经将以 i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
+        arr[i] = temp;//将 temp 值放到调整后的位置
+    }
+
+}