finish 04_quicksort

01_binary_search/README.md

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+# Notes for 01_binary_search
+1. **二分查找(binary search)**算法:输入是一个有序列表，如果查找元素包含其中，则返回其位置；否则，返回null。**简单查找**则是从第一个序号开始往后比较。
+2. 对于包含$n$个元素的列表，用二分查找最多需要$log_2 n$步(对数时间)，而简单查找最多需要$n$步(线性时间)。
+3. 大O表示法让我们可以比较操作数，也展示了算法运行时间随列表长度的增速。
+4. 大O表示法说的是最糟的情形。
+5. 旅行商问题的时间复杂度是$O(n!)$(阶乘时间)。

02_selection_sort/README.md

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-# Notes for selection sort
-1. 选择排序是，每次找到数组中最小的值，附到一个新数组中，从而形成一个有序排列的新数组。
+# Notes for 02_selection_sort
+
+## 数组和链表
+1. **数组**占用地址连续的内存单元，内存大小需要事先决定。
+2. **链表**中每个元素都存储下一个元素的内存地址，将一系列随机的内存单元穿在一起。
+3. 链表只支持顺序访问，而数组支持随机访问。
+4. 要进行增删操作，链表是更好的选择；要读取速度快，数组更合适。
+
+## 选择排序
+1. **选择排序**算法:每次遍历数组找到其中的最小值，添加到一个新数组中，从而形成一个有序排列的新数组。
+2. 选择排序时间复杂度为$O(n^2)$。

04_quicksort/README.md

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 # Notes for 04_quicksort
+
 ## 分治法
 1. 分治法(Devide and conquer, D&G)是递归式的问题解决方法。
-2. 分治法解决问题分为2步:
+2. **分治法**解决问题分为2步:
    1. 找出简单的基线条件(base case);
    2. 不断将缩小问题的规模，直到符合基线条件。
-3. 欧几里得算法
+3. 欧几里得算法(找出最大方块)。
 4. 编写涉及数组的递归函数时，基线条件通常是数组为空或只包含一个元素。
-5. 函数式编程语言Haskell中没有循环语句，递归就起了很重要的作用。(递归可以替代循环？)
-6. 判断语句的条件中不应包含递归成分，为避免出错，过程中应尽量不要改变列表(pop,remove)
+5. 函数式编程语言Haskell中没有循环语句，递归就起了很重要的作用(递归可以替代循环)。
+6. 判断语句的条件中不应包含递归成分(可能导致超过recursion limit)；为避免出错，过程中应尽量不要改变列表(pop,remove)。
 7. 二分查找也是一种分治法，基线条件是数组中含0个元素(low>high)，递归条件则是数组中至少含有一个元素(low<=high)。
 
 ## 快速排序
-1. 快速排序的基本步骤：
+1. **快速排序**的基本步骤：
   - 选择基准值(pivot);
   - 对数组进行分区(partitioning)，分成大于基准值的元素和小于基准值的元素，及基准值本身；
   - 对两边的分区进行快速排序(分治D&C)。 
 2. 归纳证明(通常与分治法协同合作)分为两步：
   - 基线条件(对0元素或一个元素的数组管用);
   - 归纳条件(如果对一个元素数组管用，对2个元素的数组也管用)。
 
+## 再谈大O表示法
+1. 实际的运行时间是$c*n$,其中$c$是一次操作花费的固定时间常量，而$n$则表示操作数。**在大O运行时间不同时，常量不重要**(增速的重要性远超过常量)；在大O运行时间相同时，才考虑常量，因此快速排序和合并排序大O时间一致($O(log n)$)，快速排序时间常量小，故而选择快速排序。
+2. 快速排序的大O运行时间分为平均情况和最糟情况，遇上平均情况的概率比最糟情况大得多。**大O运行时间=调用栈高*每层的运行时间。**
+  - 平均情况(最佳情况):每次都随机选择一个元素做基准值，$O(log n)*O(n) = O(nlog n)$；
+  - 最糟情况：有序数组的第一个元素作为基准值,$O(n)*O(n) = O(n^2)$,与第一章的大O表示最糟情况不一样，这里的最糟情况不能代表大多数。

README.md

@@ -1,15 +1,21 @@
 # Grokking Algorithms Code
-Code to implement the algorithms mentioned in book *grokking algorithms*.
 
-## Coding language
+Code to implement the algorithms mentioned in book [Grokking Algorithms](https://www.manning.com/bhargava).
+
+I took reference from the [official repository](https://github.com/egonSchiele/grokking_algorithms) to name my folders.
+
+## Coding Language
+
 - Python 2.7
 
 ## Algorithms List
+
 - [x] 01.Binary search.
 - [x] 02.Selection sort.
 - [x] 03.Recursion.
 - [x] 04.Quicksort.
 
 ## Notice
-- Under the folder of each chapter includes a `README.md` file that records my notes for that chapter, and is written in Chinese(每章文件夹中都包含有中文写的笔记).
+
+- Under the folder of each chapter includes a `README.md` file that records my notes for that chapter, and is written in Chinese(每章文件夹中都包含有中文笔记)。
 - My implementation might be a bit diffrent from that in book, but it runs okay and share same structures as the authentic one.