Skip to content

Commit

Permalink
Added more conditions to the theorem
Browse files Browse the repository at this point in the history
  • Loading branch information
DanMax03 committed Dec 23, 2023
1 parent 26aafdb commit 0366f8f
Showing 1 changed file with 2 additions and 2 deletions.
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -67,11 +67,11 @@
\end{proof}

\begin{theorem}
Пусть $H$ --- сепарабельное гильбертово пространство. Тогда в $H$ существует ортонормированный базис.
Пусть $H$ --- бесконечномерное сепарабельное гильбертово пространство. Тогда в $H$ существует ортонормированный базис.
\end{theorem}

\begin{note}
Должно быть очевидно, что, если в $H$ есть счётный базис, то $H$ --- сепарабельно.
Должно быть очевидно, что, если в $H$ есть не более чем счётный базис, то $H$ --- сепарабельно.
\end{note}

\begin{proof}
Expand Down

0 comments on commit 0366f8f

Please sign in to comment.